tranxuandat

Với $a,b,c$ là các số dương, chứng minh rằng:

\[\sum {\sqrt {\frac{{2a}}{{a + b}}} }  \ge \frac{{{{(a + b + c)}^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}\]

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ K xuống AB,BC,CA. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=$KM^2+KN^2+KP^2$

Đây là một tài liệu ngắn 15 trang về một số phương pháp giải toán trên máy tính Casio.

Nếu có thắc mắc gì thì mình có thể cung cấp thêm nhưng trong phạm vi toán Casio cấp THCS thôi

https://docs.google....dit?usp=sharing

Cho các số $x,y,z>0$ sao cho $x + y + z + \sqrt {xyz}  = 4$ chứng minh rằng

$\sum {\sqrt {x(4 - y)(4 - z)} }  = 8 + \sqrt {xyz} $