thanhhuyen98

Cho hệ $(u_{1},u_{2},u_{3})$ phụ thuộc tuyến tính trên $R$ và $u_{3}$ không biểu diễn tuyến tính được qua $u_{1},u_{2}$ . chứng minh
$u_{1}$ và $u_{2}$ tỉ lệ

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}-2b=0 & & \\ c^{2}+d^{2}-6c-2d+9=0 & & \end{matrix}\right.$

Tìm Min của biểu thức:F=2(3c+b+d)-2(ac+bd)

Cho x, y, z, t là các số thực dương. Tìm min của biểu thức 

P=$\frac{yz+yx}{zy+zx}+\frac{zy+zt}{ty+tz}+\frac{tx+tz}{xz+xt}+\frac{xy+xt}{xy+yt}$

 1, Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SO vuông góc với đáy . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC. MN tạo với (ABCD) một góc 60 độ. Tính góc giữa MN và (SBD).

2, Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy , SC=a, SC hợp với đáy góc $\alpha$ và hợp với mặt bên góc $\beta$. 

a, Tính SA

b, CMR: AB=$a\sqrt{cos(\alpha +\beta ).cos(\alpha -\beta )}$

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $(\cos 2x -\cos 4x )^2 = 6 +2\sin 3x$

b) $\frac{1- \sin x -2\sin 2x+2\cos x}{2\sin x -1}=\cos 2x -\sqrt{3}( 1+\cos x)$

c) $\sin^2x(1-\cot x) +\cos^2x( \cos x -\sin x) =\sin x +\cos x$

d) $\frac{\cos 2x +\sqrt{3}\sin 2x+6\sin x-5}{\cos^{2}\frac{x}{2}-1}=2\sqrt{3}$

@MOD:Chú ý: Cách gõ $\LaTeX$ và font chữ phải chung 1 kiểu cho toàn bài (sin x là \sin x kẹp $\$$ chứ không phải sin x kẹp $\$$, tương tự cos;...)