dobahai007

Cách này không đúng,chắc tại em nhầm cái $\cos B+\sin B=1$ mà phải là $\cos^{2} B+\sin ^{2}B=1$.(thử tam giác vuông cân xem  ).

 

Áp dụng định lý hàm số $\sin$ và $\cos$ ta có :

$$a=\frac{2b+c}{\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{ac}+\frac{b^{2}+a^{2}-c^{2}}{2ab}}$$

$$\Leftrightarrow ...\Leftrightarrow (2b+c)(a^{2}-b^{2}-c^{2})=0\Leftrightarrow a^{2}=b^{2}+c^{2}$$

 

Mình nghĩ ở đây phải là b+2c chứ, bạn thử xem lại xem sao!

$\cos \frac{x}{2}-\cos \frac{2n+1}{2}=2\sin (n-1)x\sin nx$

Bạn có thể giải thích kỹ giúp mình chỗ này được không?

hệ quả của Cauchy-Schwarz đó bạn.

Theo mình search thì đây là BĐT Mincowski chứ!!! 2 BĐT này có vẻ hơi na ná nhau!

Bất đẳng thức gì vậy bạn?

$PT\Leftrightarrow 3sinx-4sin^{3}x-\sqrt{3}cosx-4sinxcosx= 0$

$\Leftrightarrow sin(3-4sin^{2}x)-cosx\left ( \sqrt{3}+2sinx \right )=0$

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{3}+2sinx \right )\left [ sinx\left ( \sqrt{3}-2sinx \right )-cosx \right ]= 0$

Có vẻ như từ dấu tương đương thứ nhất xuống dấu tương dương thứ 2 thiếu $-2sinxcosx$!!!