dauhoctoanoc

Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc  AB, điểm N thuộc cạnh BC. Biết rằng diện tích phần màu xanh dương bằng 1, tính diện tích phần màu xanh lá.

Cho $x_{1};x_{2}$ là 2 nghiệm phương trình: $x^{2}-2mx+m^{2}-2m-2$

Tìm hệ thức của $x_{1};x_{2}$ không có m.

Ta có: 

$x_{1}+x_{2}=2m=>m=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$

Mặt khác: $x_{1}x_{2}=m^{2}-2m-2=(m-1)^{2}-3=>x_{1}x_{2}=(\frac{x_{1}+x_{2}}{2}-1)^{2}-3$ đpcm

 Cho a,b,c >0. CMR :

$\large (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9+8.\frac{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}{(a+b+c)^{2}}$

Câu cuối làm thế nào các huynh, em làm mấy ngày chưa ra, không biết dùng cái gì để giải nữa. ai biết chỉ hộ e cái nha

Tổng hợp các chuyên đề luyện thi ĐH môn toán đầy đủ lí thuyết,bài tập:

1. Khảo Sát Hàm Số (1300 trang)
2. Bất Đẳng Thức (3300)
3. Hình Học Không Gian (600)
4. Hình Học Giải Tích (700)
5. Lượng Giác (1300)
6. Tích Phân (500 trang)
7. Tổ Hợp - Xác Suất (600 trang)
8. Dãy Số và Giới Hạn(300 trang)
9. Phương Trình - BPT -HPT - HBPT(800 trang)
10. Lũy Thừa - Mũ - Logarit (600)
11. Số Phức (700 trang)

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{2} +y^2+xy+1=4y \\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2 \end{matrix}\right.$

giải hpt

$\left\{\begin{matrix} x^{2} +xy -3x +y =3 \\ x^{4} +x^2y -5x^2 +y^2 =0 \end{matrix}\right.$

@MOD: chú ý cách đặt tiêu đề

Cho $a>0$. Tìm Max:$$P=\frac{a-1}{2a^2+2a}$$

Dùng phương pháp hàm số giải quyết bài toán này.

Tính đạo hàm của hàm P ta được : P' = $\frac{-2a^{2}+4a+2 }{\left ( 2a^{2}+2a \right )^2}$

P'=0 có hai nghiệm là a= 1-$\sqrt{2}$ và a = 1+ $\sqrt{2}$

Vẽ bảng biến thiên ta xác định được maxP = P(1 + $\sqrt{2}$) = $\frac{1}{4\sqrt{2}+6}$

Với số thực x, ta định nghĩa [x] là số nguyên lớn nhất trong các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng x. Nói cách khác, [x] = m m R, gọi là hàm số phần nguyên
a. Hàm số phần nguyên là hàm chẵn hay lẻ?
b. Chứng minh hàm số phần nguyên đồng biến (theo nghĩa rộng) trên
(- ;+ )

Theo định nghĩa phần nguyên thì [x] = max($m_{1};m_{2};...;m_{n}$) = m, với $m_{1};m_{2};...;m_{n}\epsilon Z và \leq x$ thì đề bài của bạn có vấn đề ở chỗ [x] = m  m  R , m thuộc tập Z chứ ko thể là R được.

a. xét theo định nghĩa hàm lẻ thì hàm [x ] là hàm lẻ (x,-x  R, [x] =-[-x] )

b. Ta dễ thấy $\forall x_{1}< x_{2}  thì [x1]\leq$[x2] , nên hàm sẽ là hàm đồng biến theo nghĩa rộng

 )

mình đang thiết kế web toán cho các thầy giáo, các bạn ghé qua đọc chơi nha http://dayhoctoan.org/

Một quyển sách hay về bất đẳng thức, trình bày các phương pháp cơ bản, sáng tạo trong cm các dạng bất đẳng thức.tài liệu dày 350 trang. đọc trực tuyến tại đây .   SangTaoBDTPhamKimHung.pdf   21.48MB   472 Số lần tải