dotandung
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 40
- Lượt xem: 1731
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Bạn bè
dotandung Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
#509092 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2014-2015
Gửi bởi dotandung trong 25-06-2014 - 23:21
#509063 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2014-2015
Gửi bởi dotandung trong 25-06-2014 - 21:07
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ
Năm học 2014 - 2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1. (2,0 điểm )
a) Cho $\large A=\frac{x+1}{\sqrt{x}}-(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}})$.Tìm x sao cho$A=\frac{1}{2}$
b) Tìm số nguyên dương m để phương trình $(m+1)x^2-5mx+4m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $\large A=x_{1}+x_{2}+\frac{1}{2}x_{1}x_{2}$ là một số nguyên.
Bài 2. (2.0 điểm )
a) Giải phương trình $\sqrt{10-x}+\sqrt{3+x}+2\sqrt{30+7x-x^2}$
b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} & & \\ y=\sqrt{3x-2}& & \end{matrix}\right.$
Bài 3. ( 3,0 điểm )Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. (O) là đường tròn đường kính $AB$ ((O) nằm trong nửa mặt phẳng chứa điểm $C$ có bờ là đường thẳng $AB$ ). Một đường thẳng đi qua $C$ cắt nửa đường tròn tại hai điểm $D, E$ ($D$ nằm giữa $C, E$ ) sao cho $\widehat{ECA}<90$. Qua $D$ dựng đường thằng vuông góc với $CE$, cắt $AC$ tại F. Hạ $CK$ vuông góc với $EF$, $EH$ vuông góc với $AC$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDK$ cắt $AD$ tại $I$. Hai đường thẳng $AC, $KI$ cắt nhau tại $M$.a) Chứng minh rằng bốn điểm $A, K, E, M$ cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh rằng $CA^2=CF.CH$c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDM$ tiếp xúc với $AC$.Bài 4. (1.0 điểm )Cho ba số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ Chứng minh rằng : $\sqrt{x^2+y^2.z^2}+\sqrt{y^2+z^2.x^2}+\sqrt{z^2+x^2.y^2}\geq xy+yz+zx+1$Bài 5. (2,0 điểm )a) Cho hai số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn $13(a^2+b^2)+2014ab$ chia hết cho $15^2$. Chứng minh rằng $ab$ cũng chia hết cho $15^2$.b) Giả sử $A=\left \{a_{1};a_{2};...;a_{2014}\right.\left. \right \}(a_{1}<a_{2}<...<a_{2014})$ là một tập con của tập $\left \{ 1;2;...2014\right.\left. \right \}$ thỏa mãn tính chất $a,b\epsilon A$ tùy ý ($a,b$ có thể bằng nhau ), nếu $a,b\leq 2014$ thì $a+b$ cũng là một phần tử của tập $A$.Đặt $P=\frac{a_{1}+a_{2}+...a_{30}}{30}$ hỏi P có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu
sai đề câu 5 rồi kìa má. a+b<= 2014 mà
- ThoiPhong yêu thích
#508977 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2014-2015
Gửi bởi dotandung trong 25-06-2014 - 15:19
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
HẢI PHÒNG Năm học 2014 - 2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN
Thời gian 150 phút
Bài $1$:
a) Cho $A$=$\frac{x+1}{\sqrt{x}}-(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}})$. Tìm $x$ sao cho $A$=$\frac{1}{2}$
b) Tìm số nguyên dương $m$ đế phương trình $(m+1)x^{2}-5mx+4m=0$ có hai nghiệm phân biệt$x_{1};x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}+x_{2}+\frac{1}{2}x_{1}x_{2}$ là số nguyên
Bài $2$:
a) Giải phương trình:$\sqrt{10-x}+\sqrt{3+x}+2\sqrt{30+7x-x^{2}}=17$
b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\y=\sqrt{3x-2} \end{matrix}\right.$
Bài $3$:
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $(O)$ là nửa đường tròn đường kính $AB$( $(O)$ nằm trong nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa $C$). Một đường thẳng đi qua $C$ cắt nửa đường tròn $(O)$ tại $D,E$ ($D$ nằm giữa $C,E$ ) sao cho $\widehat{EAC}<90^0$. Qua $D$ dựng đường thẳng vuông góc với $CE$, cắt $AC$ tại $F$. Hạ $CK\bot EF(K\in EF);EH\bot AC(K\in AC)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDK$ cắt $AD$ tại $I(I\neq D)$. $AC,KI$ cắt nhau tại $M$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm $A,E,K,M$ cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng $CA^{2}=CF.CH$
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDM$ tiếp xúc với $AC$
Bài $4$:
Cho ba số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Chứng minh: $\sum \sqrt{x^{2}+y^{2}z^{2}}\geq \sum xy+1$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào?
Bài $5$:
a) Cho hai số tự nhiên $a,b$ thỏa mãn $13(a^{2}+b^{2})+2014ab \vdots 15^{2}$
Chứng minh rằng: $ab\vdots 15^{2}$
b, Giả sử $A=\left \{ a_{1};a_{2}...a_{30} \right \} $ $(a_{1}< a_{2}<...< a_{30})$ là một tập con của tập $\left \{ 1;2;3;4;...2014 \right \}$ thỏa mãn tính chất : với $a,b\in A$ tùy ý ($a,b$ có thể bằng nhau), nếu $a+b\leq 2014$ thì $a+b$ cũng là một phần tử của $A$. Tìm GTNN của $\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{30}}{30}$
- duaconcuachua98, phuocdinh1999, lehoangphuc1820 và 4 người khác yêu thích
#482527 $\begin{cases}x^3-3x^2+2x-5=y \\ y^3+3y^2+2y-4=z\end...
Gửi bởi dotandung trong 11-02-2014 - 12:44
Giải hộ mình các bài sau:
1/ x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}2/ \sqrt[3]{x-9}=\left ( x-3 \right )^{3}+6
3/ \sqrt{4x^{2}+6}-\sqrt{8x+7}= 8x^{3}+40x^{2}-8x-29
P/S: Sao mình soạn Latex tự nhiên không được nhỉ, nó không hiện lên?
khó hiểu quá, bạn viết lại đề được không?
- nhatsmrt yêu thích
#481912 Đề thi HSG huyện lớp 9 _ Lâm Thao 2013-2014
Gửi bởi dotandung trong 08-02-2014 - 12:21
$2x^2+4x=19-3y^2$
$\Leftrightarrow 21-3y^{2}=2(x+1)^{2}\geq 0$
$\Leftrightarrow 3y^{2}\leq 21$
$\Leftrightarrow y^{2}\leq 7$
Mà $y$ nguyên.
$\Rightarrow y=0;\pm 1;\pm 2$
mình có cách hay hơn
2(x+1)^2+3y^2=21 nên (x+1)^2 chia hết cho 3 nhỏ hơn 21/2 nên x=-1;2 từ đó ra y
- lahantaithe99 yêu thích
#480710 Tìm $a,b$ là số tự nhiên sao cho $a^4+4b^4$ là số nguyên tố
Gửi bởi dotandung trong 03-02-2014 - 21:38
Ý của bạn tìm ra a;b như thế nào vậy
Mình mới học số học nên không rõ chỗ đó
Bạn chỉ mình được không
Sử dụng đồng dư thức hay biến đổi đẳng thức?
mình nghĩ th1 là cosi ra 1$\geq$b^2 nên ra b
th2 là số tự nhiên nên loại trừ ra
- lily evans yêu thích
#480705 Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cung là số nguyên tố:
Gửi bởi dotandung trong 03-02-2014 - 21:25
#480237 $\begin{cases}x^3-3x^2+2x-5=y \\ y^3+3y^2+2y-4=z\end...
Gửi bởi dotandung trong 01-02-2014 - 10:17
Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+(x-y)+\frac{1}{x+y}=3 & \\ 3(x+y)^2+(x-y)^2+\frac{3}{(x+y)^2}=7 & \end{matrix}\right.$
Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y & \\ b=x-y & \end{matrix}\right.$
Ta được hê:
$\left\{\begin{matrix} a+b+\frac{1}{a}=3 & \\4(a^2+\frac{1}{a^2})+b^2=7 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+\frac{1}{a})+b=3 & \\4(a+\frac{1}{a})^2+b^2=15 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ trên là gần Xong
bạn ơi hình như ở chỗ hệ 2 là 3 chứ không phải 4
- vuvanquya1nct yêu thích
#452518 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Gửi bởi dotandung trong 23-09-2013 - 12:30
Cho a,b,c là các số dương thỏa $0.5\leq a,b,c\leq 2$
Chứng minh rằng: $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\geq \frac{22}{15}$
PS đã tìm ra điểm rơi a=0.5;b=1;c=2
em cần gấp
- trandaiduongbg yêu thích
#444816 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Gửi bởi dotandung trong 22-08-2013 - 21:41
Câu 1: cho a b c là các số thực không âm cmr
$4\sum \sqrt{a^{3}b^{3}}\leqslant 4c^{3}+(a+b)^{3}$
Câu 2: cho a b c là các số thực dương thoả abc=2 cmr
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$
Câu 3: cho a b c là các số thực dương thoả x+y+z=3 cmr:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\geq xy+yz+zx$
- Zaraki và trandaiduongbg thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: dotandung