Đến nội dung

kirito19

kirito19

Đăng ký: 16-07-2013
Offline Đăng nhập: 28-08-2014 - 21:58
**---

#438878 $\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}=6$. CMR:...

Gửi bởi kirito19 trong 28-07-2013 - 16:19

1.cho $a,b,c>0$ thoả mãn $\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}=6$.Chứng minh$a^2 +b^2+ c^2\geqslant 3$

 

2.cho $a,b,c>0$.Chứng minh: $\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+ab+bc+ca\geqslant 2(a^2+b^2+c^2)$

 

3.cho $a,b,c>0$.Chứng minh $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{16c^2}{a+b}\geqslant \frac{1}{9}(64c-a-b)$

 

4.cho $a,b,c>0$ thoả mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh: $a^3+b^3+c^3\geqslant 3$

 

5.Tìm MAX của biểu thức A=$3x^{2}-2x^{3}$ với $0\leqslant x\leqslant \frac{3}{2}$

        

 

 

 

MOD: Đề nghị bạn không nên viết tắt quá nhiều nhé




#437821 Tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3...

Gửi bởi kirito19 trong 24-07-2013 - 16:20

1.tìm GTNN của A=$\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}$ với $x> 2$

2.cho x,y là 2 số thực T/m x+2y=3

    tìm MIN E=$x^2+2y^2$

3.cho x,y là các số thực T/m x>8y>0.Tìm:

    Min P=x+$\frac{1}{y(x-8y)}$

Hình gửi kèm

  • Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackleg.gif



#437783 Cho $\Delta ABC$ nhọn,H là trực tâm của $\Delta...

Gửi bởi kirito19 trong 24-07-2013 - 15:22

Cho $\Delta ABC$ nhọn,H là trực tâm của $\Delta$.C/m HA+HB+HC$\leqslant \frac{2}{3}(AB+AC+BC)$




#436274 Giải phương trình: $x^2-4x-3=\sqrt{x+5}$

Gửi bởi kirito19 trong 19-07-2013 - 20:28

ta có :  

A=$x^2-4x-3=$$\sqrt{5+x}$

  $\Leftrightarrow(x^2-4x-3)^2=x+5$

(đkxđ:$x^2-4x-3\geqslant 0$

 $\Leftrightarrow x^2-4x+4-7\geqslant 0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2\geqslant 7 $

$\Leftrightarrow x-2\geqslant \sqrt{7}\cup x-2\leqslant -\sqrt{7} $

$\Leftrightarrow x\geqslant \sqrt{7}+2\cup  x\leqslant -\sqrt{7}+2$)

 $\Leftrightarrow x^4 +16x^2+9-8x^3+24x-6x^2=x+5$

 $\Leftrightarrow x^4-8x^3+10x^2+23x+4=0$

 $\Leftrightarrow (x+1)(x^3-9x^2+19x+4)=0$

$ \Leftrightarrow (x+1)(x-4)( x^2-5x-1)=0$

 $\Leftrightarrow x=-1$(t/m đhxđ)

                 $\cup x=4$(loại)

                 $\cup x^2-5x-1=0$

             Đặt x^2-5x-1=B.Ta có: $\Delta =b^2-4ac=(-5)^2-4*1*1=29\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{29}$

    Vậy B có 2 nghiệm phân biệt là

         $a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$(loại)

         $a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$(t/m đkxđ)

   

    Vậy pt A có 2nghiệm S={-1;$\frac{5+\sqrt{29}}{2}$}

      :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:




#436227 $AB^2=BC^2+AB.AC$

Gửi bởi kirito19 trong 19-07-2013 - 17:29

cho tam giác ABC có $3\widehat{CAB}+2\widehat{CBA}=180$ Chứng minh rằng: $AB^2=BC^2+AB.AC$