kirito19

1.cho $A=n!+1$

       $B=n+1     ($n\in N*$)

chứn minh rằng nếu $A\vdots B$ thì B là số nguyên tố   

2.chứng minh với mọi $n\in N*> 1$ thì $19.8^{n}+17$ là hợp số

cho một đa giác lồi có diện tích bằng 24$cm^{2}$.Chứng minh rằng bao giờ cũng vẽ được trong đa giác đó một tam giác có diện tích không nhỏ hơn 6$cm^{2}$

1.cho hình vuông ABCD nội tiếp (O,R).Chứng minh rằng với mọi điểm M thuộc đường tròn (O,R) thì $MA^{4}+MB_{4}+MC^{4}+MD^{4}$ là một hằng số

2.cho góc vuông $\widehat{xOy}$ cố định.A,B là hai điểm chuyển động trên Ox,Oy sao cho OA+OB=a (a>0 cho trước).C là điểm nằm giữa AB sao cho $OA^{2}=AB.BC$.Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với AB tại C luôn đi qua một điểm cố định

cho $\Delta$ABC nhọn ,đường cao AD.Gọi M là điểm đối xứng với D qua AC.Gọi E,F thứ tự là giao điểm MN với AB,AC.Chứng minh 5 Điểm A,F,D,C,N thuộc 1 đường tròn

giải pt:

     1,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

     2,$2(x^{2}-3x+2)=3\sqrt{x^{3}+8}$

     3,$(4x^{2}+1)x+(x-3)\sqrt{5-2x}=0$

     4,$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

giải pt :

      $3x^{3}+9x^{2}+9x+2=2\sqrt[3]{\frac{2x+3}{3}}$

giải phương trình :

    $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

  Giải phương trình:
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

trong hình bình hành ABCD,lấy một điểm E sao cho $\widehat{EAB}$=$\widehat{ECB}$.C/m $\widehat{EBA}$=$\widehat{EDA}$

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
      2,$x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$
(chú ý: không được dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

giải pt:

     1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$

     2,$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$

giả sử $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình:

           $2004x^{2}-(2004m-2005)x-2004=0$

Chứng minh $\frac{3}{2}(x_{1}-x_{2})^{2}+2(\frac{x_{1}-x_{2}}{2}+\frac{1}{x_{1}}-\frac{1}{x_{2}})^{2}\geqslant 24$

Thao Hien đánh nhầm rồi kìa đáng lẽ phải là:   "Đặt a=$\sqrt{x+1}$ ,b=$\sqrt[3]{2x+1}$" chứ

giải pt:

      1,$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^{2}}$

      2,$\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt[3]{2x+1}-3}=\frac{1}{x+2}$

giải hệ phương trình:

      $$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$