Đến nội dung

Dinhxuanbaohung

Dinhxuanbaohung

Đăng ký: 18-07-2013
Offline Đăng nhập: 22-01-2014 - 22:40
-----

Trong chủ đề: $\frac{a}{2c^{2}+1}+\frac{b}{2a^{2}+1}+\frac{c}{2b^{2...

04-09-2013 - 18:03

Làm sao mà nghĩ ra được BĐT (2) vậy nhỉ???

(2) chứng minh trực tiếp = côsi cũng được


Trong chủ đề: cm bđt lượng giác

07-08-2013 - 23:15

Xin lỗi,mình nhầm rồi,ngược dấu tý

dễ thế thì đưa lên làm gì


Trong chủ đề: Sử dụng phương pháp lượng giác

07-08-2013 - 22:57

Mình làm nốt : $a+b+c+2=abc\Rightarrow\sum \frac{a}{a+1}=1$.đặt $\frac{a}{a+1}=x,\frac{b}{b+1}=y,\frac{c}{c+1}=z$ nên $a=\frac{y+z}{x},b=\frac{x+z}{y},c=\frac{x+y}{z}$ với x+y+z=1.Nên bđt tương đương $\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+6\geq 2(\sum \sqrt{\frac{y+z}{x}.\frac{x+z}{y}})\Leftrightarrow \sum \frac{x+y+z}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{\frac{(y+z)(z+x)}{xy}})\Leftrightarrow \sum \frac{1}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{\frac{(y+z)(x+z)}{xy}})\Leftrightarrow \frac{1}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{(\frac{z+y}{y}).(\frac{x+z}{x})})$.Áp dụng AM-GM cho vế phải $2(\sum \sqrt{(\frac{z+y}{y}).(\frac{x+z}{x})})\leq \frac{x+y}{y}+\frac{x+z}{x}=2+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$ tương tự kết hợp vs $\sum \frac{1}{x}\geq \frac{9}{x+y+z}=9$ ta có điều phải chứng minh

bạn đặt nhầm đoạn đầu bài toán $\sum \frac{1}{a+1}=1$. nhưng vẫn cảm ơn bạn


Trong chủ đề: Sử dụng phương pháp lượng giác

07-08-2013 - 21:25

KHÔNG NGƯỢC DẤU ĐÂU

bạn có thể ghi lại bài giải một lần nữa được không

sao mình toàn thấy mấy dòng code loằng ngoằng


Trong chủ đề: $sin\frac{5x}{2}=5cos^{3}xsin...

28-07-2013 - 21:28

Đặt $2t=x$, phương trình đã ch0 trở thành $\sin 5t= 5 \cos^32t\sin t$

                  $\Leftrightarrow 12\sin^5t-15\sin^3t+4\sin t=5\sin t(1-2\sin^2t)^3$

                 $\Leftrightarrow \sin t (40\sin^6t-48\sin^4t+15\sin^2t-1)=0$

Đến đây đành phải dùng công thức nghiệm bậc $3$ để giải phương trình $40a^6-48a^4+15a^2-1=0$ với $a=\sin^2t$

theo mình nghĩ thì pt này cần có cách giải đặc biệt chứ không phải là làm theo cách này