Làm sao mà nghĩ ra được BĐT (2) vậy nhỉ???
(2) chứng minh trực tiếp = côsi cũng được
04-09-2013 - 18:03
Làm sao mà nghĩ ra được BĐT (2) vậy nhỉ???
(2) chứng minh trực tiếp = côsi cũng được
07-08-2013 - 23:15
Xin lỗi,mình nhầm rồi,ngược dấu tý
dễ thế thì đưa lên làm gì
07-08-2013 - 22:57
Mình làm nốt : $a+b+c+2=abc\Rightarrow\sum \frac{a}{a+1}=1$.đặt $\frac{a}{a+1}=x,\frac{b}{b+1}=y,\frac{c}{c+1}=z$ nên $a=\frac{y+z}{x},b=\frac{x+z}{y},c=\frac{x+y}{z}$ với x+y+z=1.Nên bđt tương đương $\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+6\geq 2(\sum \sqrt{\frac{y+z}{x}.\frac{x+z}{y}})\Leftrightarrow \sum \frac{x+y+z}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{\frac{(y+z)(z+x)}{xy}})\Leftrightarrow \sum \frac{1}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{\frac{(y+z)(x+z)}{xy}})\Leftrightarrow \frac{1}{x}+3\geq 2(\sum \sqrt{(\frac{z+y}{y}).(\frac{x+z}{x})})$.Áp dụng AM-GM cho vế phải $2(\sum \sqrt{(\frac{z+y}{y}).(\frac{x+z}{x})})\leq \frac{x+y}{y}+\frac{x+z}{x}=2+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$ tương tự kết hợp vs $\sum \frac{1}{x}\geq \frac{9}{x+y+z}=9$ ta có điều phải chứng minh
bạn đặt nhầm đoạn đầu bài toán $\sum \frac{1}{a+1}=1$. nhưng vẫn cảm ơn bạn
07-08-2013 - 21:25
KHÔNG NGƯỢC DẤU ĐÂU
bạn có thể ghi lại bài giải một lần nữa được không
sao mình toàn thấy mấy dòng code loằng ngoằng
28-07-2013 - 21:28
Đặt $2t=x$, phương trình đã ch0 trở thành $\sin 5t= 5 \cos^32t\sin t$
$\Leftrightarrow 12\sin^5t-15\sin^3t+4\sin t=5\sin t(1-2\sin^2t)^3$
$\Leftrightarrow \sin t (40\sin^6t-48\sin^4t+15\sin^2t-1)=0$
Đến đây đành phải dùng công thức nghiệm bậc $3$ để giải phương trình $40a^6-48a^4+15a^2-1=0$ với $a=\sin^2t$
theo mình nghĩ thì pt này cần có cách giải đặc biệt chứ không phải là làm theo cách này
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học