Dinhxuanbaohung

$0\leq a\leq b\leq c$ thỏa mãn $a^{2} + 2 b^2 + 4c^2 = 12$

Tìm giá trị mã của P = $ab^2 + 4bc^2 +ca^2 -abc -b^2 +3b$

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2}= c^{2} +1$

Tìm min 

P = $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3} + (b+c)^3}} +\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3} + (a+c)^3}} + \frac{2c^3 + 1}{27}$

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $a^{2} + b^{2}= c^{2} +1$

Tìm min 

P = $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3} + (b+c)^3}} +\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3} + (a+c)^3}} + \frac{2c^3 + 1}{27}$

Tìm tất cả các hàm $f :\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa:

$$f(x+y) +xf(y) = f(f(x)+y) + yf(x),\forall x,y \in \mathbb{R}$$

$\frac{a}{2c^{2}+1}+\frac{b}{2a^{2}+1}+\frac{c}{2b^{2}+1} \geq 1$

với $abc=1$. $a,b,c >0$

MOD: Chú ý tiêu đề