forever friend

cho a ,b,c,x,y,z là các số thực thỏa mãn a+x \geq b+y\geq c+z\geq 0 và a+b+c=x+y+z. chứng minh ay+bx\geq ac+xz

cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR a+2b+c >= 4(1-a)(1-b)(1-c)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB= 6cm, AC=8cm$. O là giao điểm của các đường phân giác. Gọi M là trung điểm cua BC. Tính góc $BOM$.

Cho tam giác ABC nhọn có đường trung tuyến AD. M lá 1 điểm bất kì thuộc AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MB ,MC.Tia DE cắt AB tại I , cắt AC tại K . Chứng minh IK//EF

THẤY ĐỀ NÀY KHÓ QUÁ