taokaenoi

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{1- x}&+&\sqrt{y}=m\\ \sqrt{1-y} & + & \sqrt{x} = m \end{matrix}\right.$

$x;y > 0$

$xy=1$

Tìm min 

$P = \frac{x^3}{1+y} +\frac{y^3}{1+x}$

So sánh 
$\sqrt{1991}+\sqrt{1993}$  và $2\sqrt{1992}$

Bài 1: Cho $a; b; c > 0$ thỏa mãn

$b \neq c$

$\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{c}$
$a + b = (\sqrt{a } +\sqrt{b}-\sqrt{c})^2$
Chứng minh: $a + \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{c})^2}{b +(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2 } = \frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}$

Bài 2: Cho: 

$A= \sqrt{20a + 92 + \sqrt{a^4 + 16a^2 + 64}}$
$B = a^4 + 20a^3 +102a^2 +40a +200$
a. Rút gọn A
b. Tìm a để A + B = 0

 $\frac{(a-x)\sqrt[4]{x-b} + (x-b)\sqrt[4]{a-x}}{\sqrt[4]{x-a}+\sqrt[4]{x-b}} = \frac{a-b}{2} (a\neq b)$