Đến nội dung

cactus 12

cactus 12

Đăng ký: 24-07-2013
Offline Đăng nhập: 04-09-2013 - 20:31
-----

#446465 SỐ HỮU TỶ

Gửi bởi cactus 12 trong 30-08-2013 - 23:45

1, Với a ,b,c $\epsilon$ Q thỏa mãn a +B^3 $\sqrt{3}+c^3 \sqrt{4} = 0$ thì a=b=c=0

2,tìm đa thức có các hệ số nguyên nhận x =$\sqrt{2}+\sqrt[3]{2}$ là nghiệm

3,CMR:$\sqrt[3]{2}$ không thể biểu diễn được dưới dạng p +$q\sqrt{m}$ với m  ,q,p $\epsilon$ Q ,m >0 




#445536 Tìm n nguyên để A= $x^{4}+2 x^3+2x^2+x+3$ là số chính phương

Gửi bởi cactus 12 trong 26-08-2013 - 16:28

SỐ CHÍNH PHƯƠNG
I. ĐỊNH NGHĨA: Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên.
II. TÍNH CHẤT:
1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).
4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n N).
5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2
Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

7,Không tồn tại số B KHI A ^2 < B < (A+1)^2

 

III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

1,Cho n lẻ ,Cm : A=$n^{2004}+1$ không là số chính phương

2,Cho n tự nhiên ,n > 3, CRM A không chính phương

A= 1!+2!+3!+...+n!

3.Tìm n tự nhiên sao cho n^2 +1234 chính phương

4.Tìm n nguyên để A= $x^{4}+2 x^3+2x^2+x+3$ là số chính phương