Quyen Do

ta đặt a-b=x, b-c=y , c-a=z .Khi đó x+y+z=a-b+b-c+c-a=0

Khi đó $\sqrt{\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}$

Ta có : 

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})$

$=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{x+y+z}{xyz})$

$=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}$ (vì x+y+z) = 0 

........ 

tks các anh  nhiều!