Quyen Do

$E=\left ( a^{2^{k}}-1 \right )\vdots 2^{k+1}$ với$a,k\epsilon \mathbb{N}\neq 0$ a lẻ

cho đa thức bậc 3:f(x)=$ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ với a là số nguyên dương và f(5)-f(4)=2012.cmr f(7)-f(12) là hợp số

cho đa thức hệ số nguyên f(x) thoả :f($m^{2}+n^{2})=f^{2}(m)+f^{2}(n)$ với mọi số nguyên m,n và f(x) nhận giá trị dương với x khác 0,biết f(0)=0 và f(1) khác 0

Tìm đa thức P(x) bậc 4 thoả mãn P(-1)=0 và P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)

áp dụng :tính S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1)

$cho  x,y,z > 0$ thoả xy+yz+zx=1.tính

$A= \sqrt{\frac{\left ( 1+y^{2} \right )\left ( 1+z^{2} \right )}{\left ( 1+x^{2} \right )}}+\sqrt{\frac{\left ( 1+z^{2} \right )\left ( 1+x^{2} \right )}{\left ( 1+y^{2} \right )}}+\sqrt{\frac{\left ( 1+x^{2} \right )\left ( 1+y^{2} \right )}{\left ( 1+z^{2} \right )}}$