Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Master Key 99

Đăng ký: 26-07-2013
Offline Đăng nhập: 23-06-2015 - 09:50
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Trận 4 - Bất đẳng thức

01-03-2014 - 21:06

Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: P=3$(x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2})-2(x^{2}+y^{2})+1 \geq 9\sqrt[3]{x^{6}y^{6}}-4\sqrt[2]{x^{2}y^{2}}+1 = 9x^{2}y^{2}-4xy+1$ (1)

Áp dụng bđt phụ :$(x+y)^{2}\geq 4xy\Rightarrow (x+y)^{3}+(x+y)^{2}\geq 2\Rightarrow (x+y)^{2}(x+y+1)\geq 2$ 

Đặt x+y=a$\Rightarrow a^{2}(a+1)\geq 2\Rightarrow a^{3}+a^{2}-2\geq 0\Rightarrow a\geq 1\Rightarrow x+y\geq 1$

Ta phân tích được :$(1)\geq \frac{9}{16}$

 Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=y và x+y=1\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}$

Vậy Min P =$\frac{9}{16}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}$

 

Sử dụng BĐT Cauchy là sai.

 

Điểm 0.


Trong chủ đề: Trận 3 - Hình học

15-02-2014 - 23:24

Kẻ $BK\perp AM,AL\perp BN$

Ta có: $\angle BMK =90độ - \angle BKM$ (1)

Mặt khác theo tính chất góc ngoài : $\angle BMJ = 90 độ+ \angle KBM$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \angle BMK + \angle BMJ = 180$ độ

$\Rightarrow A,M,J $ thẳng hàng (*)

Ta có: $\angle ANL=90độ-\angle NAL$(3)

Mặt khác theo tính chất góc ngoài :$\angle ANJ = 90độ+\angle NAL$(4)

Từ (3) và (4)$\Rightarrow \angle ANL+\angle ANJ=180độ

\Rightarrow$ B,N,J thẳng hàng(**)

CMTT C,P,J thẳng hàng(***)

Từ (*),(**),(***)$\Rightarrow$ AM,BN,CP đồng quy tại điểm J.

 

Tối kị hỏng $\LaTeX$

$S =0$


Trong chủ đề: Giải phương trình

05-02-2014 - 21:41

$\sqrt[3]{(x+a)^{2}}+\sqrt[3]{(x-a)^{2}}+\sqrt[3]{x^{2}-a^{2}}=\sqrt[3]{a^{2}}$


Trong chủ đề: Trận 2 - PT, HPT

30-01-2014 - 10:17

Bài của bạn này chỉ giải phương trình (1) của hệ, chưa liên quan đến phương trình (2) , Sai hoàn toàn.

Với lại, cái chỗ màu xanh, nếu $x=y=0$ là nghiệm thì làm sao mà chia được $x^{2}$

mik da gui lai bai khac, nhung k biet lm sai o dau ma ra he pt vo nghiem, ban xem giup mik voi


Trong chủ đề: Trận 2 - PT, HPT

25-01-2014 - 20:30

+Xét x=0 $\Rightarrow 8.0^{2}+12y^{2}-20.0.y=0\Rightarrow 12y^{2}=0\Rightarrow y=0$ Thay x=y=0 vào phương trình $4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y\Rightarrow 4.0^{2}-6.0+1= 0^{2}-3.0\Rightarrow 1=0$ (vô lí)$\Rightarrow$ loại

+Xét x$\neq 0\Rightarrow 8x^{2}+12y^{2}-20xy=0\Rightarrow 8 +12\frac{y^{2}}{x^{2}}-20\frac{y}{x}=0$ (Chia cả 2 vế cho $x^{2}\neq 0$)

 Đặt $\frac{y}{x}=t$ phương trình sẽ là $8+12t^{2}-20t=0\Rightarrow 12t(t-1)-8(t-1)=0\Rightarrow (t-1)(12t-8)=0\Rightarrow t=1$ hoặc $t=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Trường hợp 1: t=1$\Rightarrow \frac{y}{x}=1\Rightarrow y=x$ thay y=x vào phương trình $4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y$ ta có $4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1-x^{2}+3x=0\Rightarrow 3x^{2}-3x+1=0\Rightarrow 3(x^{2}-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}=0\Rightarrow 3(x^{2}-\frac{1}2{})^{2}+\frac{1}{4}=0 Do 3(x^{2}-\frac{1}{2})^{2}+ \frac{1}{2}>0$ ( vô lí) $\Rightarrow$ loại

Trường hợp 2: $t=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}.x$ thay vào phương trình ta có:$4x^{2}-6x+1=(\frac{2}{3}.x)^{2}-3.\frac{2}{3}x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1=\frac{4}{9}.x^{2}-x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1-\frac{4}{9}x^{2}+x=0\Rightarrow \frac{32}{9}x^{2}-5x+1=0\Rightarrow \frac{32}{9}(x^{2}-2.\frac{16}{45}x^{2}+\frac{256}{2025})+\frac{10033}{18225}=0$

Do$\frac{32}{9}(x^{2}-2.\frac{16}{45}x^{2}+\frac{256}{2025})+\frac{10033}{18225}>0$(vô lí)$\Rightarrow$ loại

Vậy phương trình vô nghiệm.

________________________
Sai khá trầm trọng

$S = 0$