Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Master Key 99

Đăng ký: 26-07-2013
Offline Đăng nhập: 23-06-2015 - 09:50
-----

#483356 Trận 3 - Hình học

Gửi bởi Master Key 99 trong 15-02-2014 - 23:24

Kẻ $BK\perp AM,AL\perp BN$

Ta có: $\angle BMK =90độ - \angle BKM$ (1)

Mặt khác theo tính chất góc ngoài : $\angle BMJ = 90 độ+ \angle KBM$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \angle BMK + \angle BMJ = 180$ độ

$\Rightarrow A,M,J $ thẳng hàng (*)

Ta có: $\angle ANL=90độ-\angle NAL$(3)

Mặt khác theo tính chất góc ngoài :$\angle ANJ = 90độ+\angle NAL$(4)

Từ (3) và (4)$\Rightarrow \angle ANL+\angle ANJ=180độ

\Rightarrow$ B,N,J thẳng hàng(**)

CMTT C,P,J thẳng hàng(***)

Từ (*),(**),(***)$\Rightarrow$ AM,BN,CP đồng quy tại điểm J.

 

Tối kị hỏng $\LaTeX$

$S =0$

File gửi kèm

  • File gửi kèm  KKKK.png   57.3K   0 Số lần tải



#480003 Trận 2 - PT, HPT

Gửi bởi Master Key 99 trong 30-01-2014 - 10:17

Bài của bạn này chỉ giải phương trình (1) của hệ, chưa liên quan đến phương trình (2) , Sai hoàn toàn.

Với lại, cái chỗ màu xanh, nếu $x=y=0$ là nghiệm thì làm sao mà chia được $x^{2}$

mik da gui lai bai khac, nhung k biet lm sai o dau ma ra he pt vo nghiem, ban xem giup mik voi




#479195 Đề thi thử trường thpt chuyên khoa học tự nhiên ( vòng 2)

Gửi bởi Master Key 99 trong 26-01-2014 - 18:14

Câu I: 1) giải pt : $2\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5x+3}=2+\sqrt[3]{10x^{2}+x-3}$

            2) giả sử $x_{1};x_{2},x_{3}$ là nghiệm của pt$x^{3}-8x+3=0$ .CMR: $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}=3x_{1}x_{2}x_{3}$

Câu II: 1) CMR nếu $a^{2}+4b^{2}-2ab \vdots 11$ thì$4a^{3}-b^{3}\vdots 11$

            2)Với a,b là các số thực dương thỏa mãn a+b$\leq 2$ Tìm Max của: P=$\sqrt{a(b+3)}+\sqrt{b(a+3)}$

Câu III: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). AD là đường kính của (O). M,N$\epsilon BC$ sao cho $OM//AB, ON//AC$. DM cắt AB tại E.DN cắt AC tại F.

1) CMR EF đi qua trực tâm H của tam giác ABC.

2) Gọi DM,DN lần lượt cắt đường tròn (O) tại P,Q khác D. CMR: BC=DP=DQ

Câu IV: Cho a,b,c là các số thực dương. Cmr:

                 $\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{12abc}{(a+b)(b+c)(a+c)}$




#479004 Trận 2 - PT, HPT

Gửi bởi Master Key 99 trong 25-01-2014 - 19:40

+Xét x=0 $\Rightarrow 8.0^{2}+12y^{2}-20.0.y=0\Rightarrow 12y^{2}=0\Rightarrow y=0$ .Vậy x=y=0

+Xét x$\neq 0\Rightarrow 8x^{2}+12y^{2}-20xy=0\Rightarrow 8 +12\frac{y^{2}}{x^{2}}-20\frac{y}{x}=0$ (Chia cả 2 vế cho $x^{2}\neq 0$)

 Đặt $\frac{y}{x}=t$ phương trình sẽ là $8+12t^{2}-20t=0\Rightarrow 12t(t-1)-8(t-1)=0\Rightarrow (t-1)(12t-8)=0\Rightarrow t=1$ hoặc $t=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Trường hợp 1: t=1$\Rightarrow \frac{y}{x}=1\Rightarrow y=x$ thay y=x vào phương trình $4x^{2}-6x+1=y^{2}-3y$ ta có $4x^{2}-6x+1=x^{2}-3x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1-x^{2}+3x=0\Rightarrow 3x^{2}-3x+1=0\Rightarrow 3(x^{2}-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}=0\Rightarrow 3(x^{2}-\frac{1}2{})^{2}+\frac{1}{4}=0 Do 3(x^{2}-\frac{1}{2})^{2}+ \frac{1}{2}>0$ ( vô lí) $\Rightarrow$ loại

Trường hợp 2: $t=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}.x$ thay vào phương trình ta có:$4x^{2}-6x+1=(\frac{2}{3}.x)^{2}-3.\frac{2}{3}x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1=\frac{4}{9}.x^{2}-x\Rightarrow 4x^{2}-6x+1-\frac{4}{9}x^{2}+x=0\Rightarrow \frac{32}{9}x^{2}-5x+1=0\Rightarrow \frac{32}{9}(x^{2}-2.\frac{16}{45}x^{2}+\frac{256}{2025})+\frac{10033}{18225}=0$

Do$\frac{32}{9}(x^{2}-2.\frac{16}{45}x^{2}+\frac{256}{2025})+\frac{10033}{18225}>0$(vô lí)$\Rightarrow$ loại

Vậy x=y=0




#478903 Trận 2 - PT, HPT

Gửi bởi Master Key 99 trong 25-01-2014 - 10:04

+ Xét x=0 $\Rightarrow 8.0^{2}+12.y^{2}-20.0.y=0 \Rightarrow 12.y^{2}=0\Rightarrow y=0$ .Vậy x=y=0

 

+Xét x$\neq 0$ ta có $8x^{2} + 12y^{2}-20xy=0\Rightarrow 8+12\frac{y^{2}}{x^{2}}-20\frac{y}{x}=0$ ( Chia 2 vế cho $x^{2}$$\neq 0$ )

 Đặt $\frac{y}{x}=t$ ta có 8+12$t^{2}$ -20t=0 $\Rightarrow 12t(t-1)-8(t-1)=0\Rightarrow (t-1)(12t-8)=0\Rightarrow t=1$ hoặc $t=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

Trường hợp 1 : t=1 $\Rightarrow t=1\Rightarrow \frac{y}{x}=1\Rightarrow x=y$

Thay  x=y vào phương trình $8x^{2}+12y^{2}-20xy=0\Rightarrow 8x^{2}+12x^{2}-20x^{2}=0\Rightarrow 20x^{2}-20x^{2}=0\Rightarrow x\epsilon R$ mà x=y $\Rightarrow$$x,y\epsilon R$ và x,y$\neq 0$

Trường hợp 2: t=$\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}x$

Thay vào phương trình$8x^{2}+12y^{2}-20xy=0\Rightarrow 8x^{2}+12(\frac{2}{3}x)^{2}-20\frac{2}{3}x^{2}=0\Rightarrow 8x^{2}+12.\frac{4}{9}x^{2}-\frac{40}{3}x^{2}=0\Rightarrow 8x^{2}+\frac{48}{9}.x^{2}-\frac{40}{3}x^{2}=0\Rightarrow (8+\frac{48}{9}-\frac{40}{3})x^{2}=0\Rightarrow 0.x^{2}=0\Rightarrow x\epsilon R$ và y =$\frac{2}{3}.x$

Vậy phương trình có vô số nghiệm sao cho x=y$\epsilon R$ ;x=y=0 hoặc x$\epsilon R$ và y=$\frac{2}{3}.x$

__________
$S = 10$ (châm trước -,-)




#477355 Giai toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9

Gửi bởi Master Key 99 trong 15-01-2014 - 13:31

mình học hơi kém phần này mong các bạn giúp mình và cho mình 1 số dạng giải toán bằng cách lập hệ phương trình để mình củng cố thi vào 10. cảm ơn!




#443592 Toán tuổi thơ-Toán tuôi trẻ

Gửi bởi Master Key 99 trong 17-08-2013 - 12:44

Toán tuổi trẻ có khá nhiều đề thi bổ ích nhỉ,mình thích toán tuổi trẻ hơn toán tuổi thơ :B)




#439480 Cauchy-Schwarz

Gửi bởi Master Key 99 trong 31-07-2013 - 14:31

CMR:$3a^3+7b^3 \geq 9ab^2$   với mọi $a,b \geq 0$