luongkylinh

Chứng minh rằng : 
$cos(\frac{2\pi }{2013})+cos(\frac{4\pi }{2013})+...+cos(\frac{2010\pi }{2013})+cos(\frac{2012\pi }{2013})=\frac{-1}{2}$

Phải là Cho $a+b+c=1007$ và chứng minh $\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}\leq 2014\sqrt{2}$ chứ

 

$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}=\sum \sqrt{2a(a+b+c)+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sum \sqrt{\frac{4a^2+4ab+4ac+b^2-2bc+c^2}{2}}\leq \sum \sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{2}}=2014\sqrt{2}$

Cho mình hỏi dấu $"="$ xảy ra khi nào !!??

 

Bài toán:

 

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , gọi $AB=p$ ; $AC=q$. Tính:

 

$|\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{BC}|$

 

$\blacksquare \blacksquare \blacksquare$ 

 

Ta có :
$\left | (\vec{AB}+\vec{BC})+\vec{AC} \right |=\left | \vec{AC} +\vec{AC}\right |=\left | 2.\vec{AC} \right |=2q$
Không biết bài này có lộn ko mà hình như dư dữ liệu !