klinh1999hn

Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A(1,-3) và đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y= 4+t \end{array} \right.$

a) $sin^{4}x + cos^{4}x = 1 - 2sin^{2}xcos^{2}x$

b) $sin^{4}x - cos^{4}x = 1 - 2cos^{2}x$

1. Cho A(4;-1) , B(0;-2) , C(3;-3). Cmr: AB vuông góc AC

2. Cho (d1) có phương trình y = (2k - 3)x - 3k ; (d2) có phương trình y = 2x + 5 ; (d3) có phương trình y = 5x - 3. Tìm k để d1, d2, d3 đồng qui

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y =$-x^{2}$đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1},x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh tam giác OAB vuông

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1}, x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh $\Delta OAB$ vuông