thienthanaotrang

$\left\{\begin{matrix} 2x+\sqrt{2-x+y-x^{2}-y^{2}}=1 & \\ 2x^{3}=2y^{3}+1 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x^{2}+9)(x^{9}+9y)=22(y-1)^{2} & \\ x^{2}-2-4y\sqrt{y+1}=0 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{3}+4xy=3 & \\ (x+y)^{4}-2x^{2}-4xy+2y^{2}+x-3y+1=0 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x(x^{2}-1)+(xy+3)y=x^{2}+y^{2} & \\ y(y^{2}+1)+(xy+3)x=0 & \end{matrix}\right.$

Dat $\left\{\begin{matrix} a=x & \\ b=y-1 & \end{matrix}\right.$ thay vao he

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+\frac{xy}{x+y} & \\\sqrt{x+y} =x^2-y^2 & \end{matrix}\right.$

Giai he nay tuong doi kha thi nhung minh van chua nghi ra.Mong se co loi giai som nhat

P/S:buc minh voi cai unikey tu nhien khong khoi dong cung windao

cái này đặt $S,P$ là ra mà

từ phương trình $(2)$ ta thế rút $P$ theo $S$ sau đó thế vào phương trình  $(1)$ được phương trình bậc 4 có nghiệm là $S=1$

Cho tam giác $\Delta ABC$ lấy điểm $I$ thuộc miền trong $\Delta ABC$. $AI$ cắt $BC$ tại $D$. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AB$ ($M\neq A,B $) . Từ $M$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $N$ . $DM$ cắt $IB$ tại $E$ và $DN$ cắt $IC$ tại $F$.

 Chứng minh $EF$ // $BC$

cho 3 đường tròn (O₁),(O₂),(O₃)đôi một cắt nh au . (O₁) cắt (O₂) tại M,N cắt (O₂) tại P,Q và (O₂) cắt (O₃) tại K,S , Chứng minh rằng MN,QP,KS cắt nhau

các số từ 1 đến 200 được chia thành 50 tập hợp tùy ý . Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 tập hợp chưa 3 số là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác