p là 1 ước nguyên tố của n
Rõ ràng $2^{p}-1$ tồn 1 ước nguyên tố 4s-1
$\Rightarrow m^{2}+9\equiv 0 (mod 4s-1)$
+Nếu m không chia hết cho 4s-1, áp dụng định lí Fermat ta có điều vô lí.
+$m\vdots 4s-1\Rightarrow 3\vdots 4s-1\Rightarrow 4s-1=3$
Nên p=2, nếu n có 1ước lẻ ta có điều vô lí
Vậy n=$2^{k}$
còn đoạn chứng minh luôn tồn tại m để m2+9 chia hết cho 2n-1 nữa bạn
- mnguyen99 yêu thích