lanhmacluongbac

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4x-x^3}+\sqrt{x+x^3}$

P/s: Tốt nhất là có áp dụng Bunhia nhé ~

Tìm k để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:

$4^{-\left | x-k \right |}.\log_{\sqrt{2}}(x^2-2x+3)+2^{-x^2+2x}\log_{\frac{1}{2}}(2\left | x-k \right |+2)=0$

Tìm k để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:

$4^{-\left | x-k \right |}.\log_{\sqrt{2}}(x^2-2x+3)+2^{-x^2+2x}\log_{\frac{1}{2}}(2\left | x-k \right |+2)=0$

Bất đẳng thức logarit:

${\color{DarkBlue} x-\frac{x^2}{2}\leq \ln (1+x)\leq x-\frac{x^2}{2}+\frac{2x^3}{3}, \forall x\geq 0}$

Từ đó chứng minh: $\lim _{x\rightarrow 0^{+}}{\frac{\ln (1+x)-x}{x^2}}=\frac{-1}{2}$

Cầu giải chi tiết!!!

Cho a, b, c là ba số dương. CMR:

$\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq 1$