Đến nội dung

hihi2zz

hihi2zz

Đăng ký: 13-08-2013
Offline Đăng nhập: 14-06-2014 - 15:44
-----

Trong chủ đề: Viết pt mặt phẳng (P) song song mp (R) và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện...

19-01-2014 - 15:13

Cho mặt cầu (S) có pt: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+2y-2=0$

(R):$2x+2y+z=0$

Vì $(P)$ song song với mặt phẳng $( R )$ nên (P) có dạng: $2x+2y+z+d=0$

$(S)$ có tâm là $I(1;-1;0)$ và $R=4$.

Ta có $d(I;(P))=\frac{|d|}{3}$

Đường tròn thiết diện có bán kính $r=2$.Mà ta có $d^2(I;(P))+r^2=R^2$ $\Leftrightarrow$ $\frac{d^2}{9}+4=16 \Leftrightarrow d=\pm 3\sqrt{3}$....


Trong chủ đề: $\int_{-1}^{1}\sqrt{x^2+2x+5...

18-01-2014 - 10:35

 

                   $\int \sqrt{x^2+a}=dx=\frac{x}{2}\sqrt{x^2+a}+\frac{a}{2} \ln (x+\sqrt{x^2+a})+C$

 

Cái này chứng minh sao bạn???  :ukliam2:  :wacko:


Trong chủ đề: Bất đẳng thức chuẩn bị cho kì thi THPTQG 2015-2016

05-01-2014 - 19:10

Bài 90: Xét các tam giác $ABC.$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\cos A+\cos B+\cos C+\frac{4}{\sin \frac{A}{2}.\sin \frac{B}{2}.\sin \frac{C}{2}}$ 


Trong chủ đề: Có thể xoá đi một ô hình vuông $7x7$ ô để phần còn lại không th...

05-12-2013 - 18:51

Ta chứng minh rằng nếu bỏ đi một ô ở góc trên bên trái thì phần còn lại không thể phủ được bằng các quân Trimino đã cho.

Để làm điều này, ta đánh số các ô vuông như sau :

1394402_1462735927286085_1778159431_n.jp

Khi đó nhận xét rằng một quân Trimino kích thước $1\times 3$ sẽ che $3$ số $1,2,3$ (nếu nó nằm ngang). hoặc $3$ số giống nhau (nếu nó nằm dọc). Như vậy tổng các số mà một quân Trimino $1\times 3$ che luôn chia hết cho $3$. Trong khi đó dễ thấy quân Trimino hình chữ $L$ che $3$ số có tổng không chia hết cho $3$.

Bây giờ giả sử ngược lại rằng hình vuông $7\times 7$ bỏ đi ô ở góc trên bên trái có thể phủ được bằng $15$ quân Trimino $1\times 3$ và $1$ quân Trimino hình chữ $L$ thì theo lý luận trên, tổng số các số mà các quân Trimino này che sẽ không chia hết cho $3$. Điều này mâu thuẫn vì tổng các số trên các ô còn lại bằng $20.1+14.2+14.3=90$ chia hết cho $3$.

Vậy điều giả sử sai, ta có ĐPCM

P/s : hình tự vẽ nên hơi xấu, thông cảm !!

Có thể tìm được tất cả các ô thỏa mãn đề bài được không bạn? :icon6:


Trong chủ đề: $x_0^3=x_1^3+x_2^3+...+x_n^3$

03-12-2013 - 22:08

Mình đâu có nghĩ nó quy nạp được , nếu có chứng minh , :) bạn có thể post được không

Xét $n=3$,chọn $x_0=6,x_1=3,x_2=4,x_3=5$

Xét $n=4$,chọn $x_0=7,x_1=1,x_2=1,x_3=5,x_4=6$

Giả sử ứng với $n$ ta có $x_0^3=x_1^3+x_2^3+...+x_n^3$

Khi đó ứng với $n+2$ ta có $(6x_0)^3=(3x_1)^3+(3x_2)^3+...+(3x_n)^3+(4x_0)^3+(5x_0)^3$

Chắc câu b cũng làm tương tự...  :luoi: