Giải bất phương trình $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)<2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$
Ý tưởng của mình là giải pt $3\left( 2{{x}^{2}}-x\sqrt{{{x}^{2}}+3} \right)=2\left( 1-{{x}^{4}} \right)$ sau đó xét dấu. Nhưng mình bị vướng phải pt $\frac{9x}{2x+\sqrt{{{x}^{2}}+3}}+2\left( {{x}^{2}}+1 \right)=0$
Mọi người hãy giúp mình hoàn thành ý tưởng của mình hoặc đề xuất cách giải mới nhé. Xin cảm ơn.
Bài này mình làm thế này:
$3(2x^2-x\sqrt{x^2+3})<2(1-x^4)$
$\Leftrightarrow 2x^4+6x^2-3x\sqrt{x^2+3}-2<0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x^2+3)-3x\sqrt{x^2+3}-2<0$
$(x\sqrt{x^2+3}-2)(2x\sqrt{x^2+3}+1)<0$
Đoạn sau chắc làm được, mình ngại viết.