$x^{3}+y^{3}=x^{2}-xy+y^{2}$
Cái này lâu rồi mà ^^
- tpdtthltvp and hoangpro1811 like this
Posted by nghiemthanhbach on 05-07-2016 - 21:39
Posted by nghiemthanhbach on 02-07-2016 - 21:23
Mình hướng dẫn thôi nhé đang bận
Dùng casio nhẩm được 2 nghiệm là 0 và 1
Phương trình ở trên tương đương:
$x(\sqrt{3x-2})-x)+3(\sqrt{5x-1}-x-1))+(x^2-3x+2)\sqrt{3x+2}=0$
Đến đây bạn tự giải tiếp nghen
Posted by nghiemthanhbach on 02-07-2016 - 21:12
http://vndoc.com/tuy...n-toan/download
Chỗ này là trang mình đưa lên hay người ta đưa nhưng có trích bản quyền vậy
http://www.boxtailie...ai-trong-e.html
trang này lấy bản quyền luôn nè, như chữ boxmath luôn
Posted by nghiemthanhbach on 30-06-2016 - 21:23
Posted by nghiemthanhbach on 04-04-2015 - 16:46
Cho x,y,z>0 thỏa $x+y+z=xy+yz+zx$. Chứng minh $\frac{(x+y+z)^4}{x^2+y^2+z^2}\geq 27$
Posted by nghiemthanhbach on 16-02-2015 - 18:18
He he, nếu anh còn trẻ thì có thể cao lên
Hiện giờ anh hơn em 4 điểm
Năm lớp 5 em đo có 106, lên lớp 6 đo ra 114, lên lớp 7 đo ra 118 hy vọng vẫn tăng. Đến tuổi hơn thì hình như không tăng nữa
Thật sự thì mình không quan tâm IQ đâu, quan tâm là mình học đến đâu chứ IQ chả giải quyết được gì nhiều hiện tại đâu :c
Posted by nghiemthanhbach on 15-02-2015 - 22:15
Bài 1 : Giả sử $max\begin{Bmatrix} \begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix};\begin{vmatrix} b-c \end{vmatrix};\begin{vmatrix} c-a \end{vmatrix} \end{Bmatrix}=\begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix}$
Từ đó ta giả sử $a=max\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix} ; b=min\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix}$
Ta cần chứng minh : $\sum ab + (a-b)\leq 1+\frac{1}{3}(\sum a)^{2}$
$\frac{1}{6}((a-b-1)^{2}+(c-b-2)^{2}+(a-c-2)^{2})\geq \frac{1}{2}$
Thật vậy : $\frac{1}{6}((a-b-1)^{2}+(c-b-2)^{2}+(a-c-2)^{2})\geq \frac{4}{3}\geq \frac{1}{2}$
Vậy ta có ĐPCM
Bài 4 : Dễ thấy f đơn ánh
Thay $x\rightarrow 0$ ta được : $f(-1)+f(0)=-1$ (1)
Thay $y\rightarrow 0$ ta được : $f(xf(0)-1)+f(0)=-1$ (2)
Từ (1) và (2) ta được : $f(0)=0$ nên $f(-1)=-1$
Thay $x\rightarrow 1$ và $y\rightarrow x$ ta được : $f(f(x)-1)+f(x)=2x-1$ (*)
Thay $y\rightarrow 1$ ta được : $f(x-1)+f(x)=2x-1$ (**)
Từ (*) và (**) ta được : $f(x-1)=f(f(x)-1)\Rightarrow f(x)=x$
Vậy $f(x)=x$ là nghiệm của PTH đã cho
P/s : Bạn post lời giải 2 bài còn lại đi nhé !!!!Thanks
Bạn cho mình hỏi khúc màu đỏ bạn tách làm sao vậy, mình đặt ẩn tách cũng ra nhưng mà là mò :| :c
Posted by nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 15:47
Sau đây là đề thi chọn đội tuyển olympic 30/4 lớp 10 của trường chuyên Lê Hồng Phong TPHCM
p/s: anh nào giỏi soạn thảo gõ latex thì em nhờ gõ lại đề hộ em nhé
Posted by nghiemthanhbach on 13-02-2015 - 15:42
Cuộc thi olympic 30/4 đang đến gần và những ai thi chắc cũng đã ôn luyện rất nhiều cho kỳ thi lớn này
Sau đây là một số bài tập với đề sẽ được post từng ngày với đáp án ( nếu có) để ôn luyện
MÌnh không dự thi nên nếu ôn luyện ra đề không đủ khó thì mong mọi người thông cảm
Trước hết ta đến với đề dự tuyển của PTNK ( dự tuyển xong hình như cho thi olympic luôn thì phải )
Đề dự tuyển của trường PTNK lớp 10 quốc gia ( phù hợp )
Posted by nghiemthanhbach on 24-08-2014 - 10:43
Posted by nghiemthanhbach on 01-08-2014 - 21:01
Em nghĩ là 20 ạ Vì đề cho là nhỏ hơn $\frac{1}{2}$ mà.
À 7 em thôi, Nam 3 người, Nữ 4 người nhé, chẳng phải 20 đâu hehe
Posted by nghiemthanhbach on 01-08-2014 - 20:45
Câu 2:
Xét số em là 1 thì không được vì chỉ có thể là 1 nam hoặc 1 nữ => nam chiếm 0% hoặc 100% không thuộc khoảng như giả thuyết
Xét số em là 2 có 3TH, 2 nam hoặc 2 nữ hoặc 1 nam 1 nữ
1 nam 1 nữ => nam chiếm 50% thỏa
Vậy 2 là đáp số
Câu 3:
Ta có hệ phương trình
số ngựa = $\frac{10}{13}$ số gái
4. số ngựa + 2. số gái = 990 vì gái có 2 chân và ngựa thì 4 chân
Giải ra được số gái là 195 và số ngựa là 150, Vậy có 45 cô phải chờ
Câu 4:
Đặt a là số đơn vị phải trừ đi
a là nghiệm của pt: $\frac{23-a}{30-a}=\frac{57-a}{78-a}$ giải ra được $a=6$
Vậy trừ đi cho 6 là được
Câu 6:
2014=1.1.1.1.2014
=1.1.2.19.53
=1.1.1.38.53
=1.1.1.106.19
=1.1.1.2.1007
Cộng lại từng trường hợp ta có kết quả 8;94;1012;2018
Câu 7:
Gọi n là số ngày con mèo nó ăn 1 đống chuột đó , đặt chuột đen là black, chuột trắng là white
Tổng số chuột là $n(6black+4white)+60black+4white$
$\rightarrow 6n+60=3(4n+4)$ vì số chuột đen gấp 3 lần số chuột trắng
Vậy $n=8$
Vậy số chuột đen và trắng lần lượt là 108 đen và 36 trắng nên có 144 con
8) Ta sẽ có pt $(24-PM)^2+\frac{24^2}{2^2}=PM^2$
Giải ra PM=15 cm
9) gọi số người tính cả anh Bob ấy là n
Nếu ko tính anh Bob thì có n-1 người nên có $\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ cái bắt tay
Gọi số lần bắt tay của anh BOb là k thì ta có k luôn bé hơn hoặc bằng n-1
Ta có n^2-3n-4026=-2k<0
Vậy $n \geq 64$
Với $n=64$ giải ra $k=61$ nhận
Xét $n \leq 63$ thì $k \leq 2014-\frac{(63-1)(63-2)}{2}=123$ Vậy đây tỉ lệ , n càng giảm thì k càng tăng
Vậy Bob đã thực hiện 61 cái bắt tay
12) Bạn ấy giải rồi
vậy là đc 9 bài rồi để mình nghĩ tiếp
Posted by nghiemthanhbach on 20-07-2014 - 20:17
Posted by nghiemthanhbach on 17-07-2014 - 21:50
$\sqrt{x\pm \sqrt{y}}=\sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2-y}}{2}}\pm \sqrt{\frac{x-\sqrt{x^2-y}}{2}}$
Posted by nghiemthanhbach on 17-07-2014 - 21:36
$G=\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}+\sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}=\sqrt{\frac{a+b+c+\sqrt{(a+b+c)^2-4ac-4bc}}{2}}+\sqrt{\frac{a+b+c-\sqrt{(a+b+c)^2-4ac-4bc}}{2}}+\sqrt{\frac{a+b+c+\sqrt{(a+b+c)^2-4ac-4bc}}{2}}-\sqrt{\frac{a+b+c-\sqrt{(a+b+c)^2-4ac-4bc}}{2}}=\sqrt{2[a+b+c+\sqrt{(a+b-c)^2}]}=\sqrt{2(a+b+c+|a+b-c)}=\begin{bmatrix} 2\sqrt{a+b}\\ 2\sqrt{c} \end{bmatrix}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học