Taisaokhong

bạn ơi. tam giác nửa đều là sao?

 la tam giac vuong co 1 goc bang 60 do

Điều kiện xác định:$x\leq -3$ hoặc $x\geq 3$

Nếu $x\leq -3$ ta phân tích $\sqrt{x^2-9}=\sqrt{(x-3)(x+3)}=\sqrt{(3-x)(-3-x)}=\sqrt{3-x}.\sqrt{-3-x}$ rồi rut gọn

Nếu $x\geq 3$ ta phân tích $\sqrt{x^2-9}=\sqrt{(x-3)(x+3)}=\sqrt{x-3}.\sqrt{x+3}$ rồi rút gọn

ban co the viet loi giai day du duoc khong

Tỗng quát hơn cho câu $a$::

$\boxed{Bài toán}$ Cho tứ giác $ABCD$ thỏa mãn điều kiện $\angle DAC + \angle DBC = 180^\circ$.  Nếu $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ thì ta luôn có đẵng thức: $DI.DB + IC.CA = DC^2$

 

$$Soln$$

 

$\oplus$ Gọi $H$ là một điểm trên $DC$ sao cho $\angle DIH = \angle DCB$

$\Longrightarrow$ Tứ giác $IBCH$ là tứ giác nội tiếp

$\oplus$ Dể thấy: $\Delta{DIH} = \Delta{DCB}$ $(g-g)$

$\Longrightarrow$ $\dfrac{DI}{DH} = \dfrac{DC}{DB}$

$\Longrightarrow$ $DI.DB = DH.DC$ $(1)$

 

$\oplus$ Ta có: $\left\{\begin{matrix} \angle IHC + \angle IBC =180^\circ & \\ \angle DAC + \angle IBC =180^\circ & \end{matrix}\right.$

$\Longrightarrow$ $\angle DAC = \angle IHC$

$\oplus$ Dể thấy $\Delta{DAC} \sim \Delta{IHC}$ $(g-g)$

$\Longrightarrow$ $\dfrac{IC}{HC} = \dfrac{DC}{AC}$

$\Longrightarrow$ $IC.AC = DC.HC$ $(2)$

 

$\oplus$ Cộng vế thêo vế $(1)$ và $(2)$, ta có: 

$DI.DB + IC.AC = HD.DC + DC.DC$

$\Longleftrightarrow$ $DI.DB + IC.AC = DC.(HD+HC) = DC^2$

$Q.E.D$

cau nay ko kho. ban lam phan b di

tai sao bai 2 lai ra KQ nhu the ha anh chi

cái này em nghĩ là thật đó. Có tối em nghĩ bài tóan không ra nhưng hôm sau thức dậy lại nghĩ ra