duongluan1998

 

Bài 3.  Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $\left( I \right).$ Gọi $D,E$ là tiếp điểm của đường tròn $\left( I \right)$ với $BC,AC.$ Trên tia đối tia $CB$ lấy $X.$ Biết rằng hai đường tròn nội tiếp tam giác $ABX$ và $ACY$ cắt nhau tại hai điểm $P,Q.$ Chứng minh rằng:

a) Các đường thẳng $DE$ phân giác trong góc $ABC$ và đường trung bình tam giác $ABC$  đồng qui.

b) Đường thẳng $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $X$ đi động trên tia đối tia $CB.$

 

Y là điểm gì vậy bạn ?

câu 4 theo mình là chọn hìnhvuông 1x1 có $n^{2}$

Hình vuông 2x2 có $(n-1)^{2}$\

....

Hình vuông nxn có 1 cách

Vậy có tổng cộng là $1+2^{2}+....+n^{2}$ cách

Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi

Đề là : $cos^{2}x-cos^{3}x+2sin2x-2=0$

ta biến đổi $-cos^{2}x+cos^{3}x-2sin2x+2(sin^{2}x+cos^{2}x)=0 \Leftrightarrow cos^{3}x + cos^{2}x + 4sinxcosx +2sin^{2}x$

nên sao ra được như bạn vừa ghi ở trên ??

$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$

 

sao tương đương được vậy bạn ????

áp dụng shwartz ta có:$$\sum \frac{ab}{a+9b+6c}\leq \frac{1}{64}\sum \left ( \frac{ab}{a+b}+\frac{6ab}{b+c}+\frac{a}{2} \right )$$

thiết lập tương tự với các BĐT còn lại dễ dàng suy ra ĐPCM!!!!

Không ra bạn ơi !!! nó sẽ còn dư các phân thức chứ không ra thẳng luôn