duongluan1998

Giải hệ phương trình

$2x(x^{2}+3y^{2})=7$

$x^{2}+6xy+y^{2}=5x+3y$

Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn $2x+3y \leq 7$

Tìm min của biểu thức 

$2xy + y + \sqrt{5(x^{2}+y^{2})}-24\sqrt[3]{8(x+y)-(x^{2}+y^{2}+3)}$

Cho 3 số thực x,y,z khác 0 và thỏa mãn : x+y+z=5 và xyz=1 

Tìm giá trị lớn nhất của 

P=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Cho a,b,c là 3 số thực không âm, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

Tìm Min của 

$\frac{ab+ac+bc+1}{a+b+c}+\frac{16}{\sqrt{a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2}+1}}$

a,b,c là các số thực tùy ý

Chứng minh 

$(a+b-c)^{2}(b+c-a)^{2}(c+a-b)^{2}\geq (a^{2}+b^{2}-c^{2})(b^{2}+c^{2}-a^{2})(c^{2}+a^{2}-b^{2})$