wowwow01

1/ Cho x,y là các số thực dương. Cmr:

$(x+y)^2+\frac{x+y}{2}\geq 2x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}$

2/Cho a,b là 2 số thực bất kỳ có tổng =1. Cmr:

$a^3+b^3\geq \frac{1}{4}$

3/ Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=2 và ab+bc+ca=1

Cmr 0$\leq a,b,c\leq \frac{4}{3}$

1/ Pt sau có bao nhiêu nghiệm nguyên:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}$

2/Tìm các số nguyên x sao cho $\frac{x-17}{x-9}$ là bình phương của 1 số hữu tỷ

3/ tìm nghiệm nguyên dương của pt:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}$

4/ Giải phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}$ với x,y là STN khác nhau và p là số nguyên tố 

5/$\frac{xy}{x+y}=\frac{2003}{2004}$