trungtck41

 Cho tam giác ABC cân tại A với AB lớn hơn BC. Điểm D di động trên cạnh AB (D không trùng với A và B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K. Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.

Gải hpt sau:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{y^{2}-1}-\sqrt{\frac{x^{3}+y^{3}}{2}-2}+y=0& & \\ \sqrt{5x^{2}+2xy+y^{2}}+\sqrt{x^{2}+2xy+5y^{2}}=2\sqrt{2}(x+y)& & \end{matrix}\right.$

Tìm GTLN, GTNN của hàm số: $y=sin^3x+cos^3x$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ (C) và A(-2;4), Viết pt đường thẳng d cắt (C) tại B, C sao cho tam giác ABC đều.

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{xy-y}+x+y=5 & & \\ \sqrt{5-x}+\sqrt{1-y}=1& & \end{matrix}\right.$