Tulitran

Trong mp tọa độ Oxy cho A(1,2) và (C) $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ . Viết pt đường tròn (C') có tâm A và cắt (C) tại 2 điểm M,N phân biệt sao cho $S_{AMN}$ max

1. Cho tứ diện ABCD, M là một điểm thuộc miền trong tam giác BCD, N là một điểm trên AM

a. Tìm giao tuyến của: (NCD) VÀ (ABC), (NCD) và (ABD)

b.P,Q là 2 điểm trên BC và BD. Tìm gia tuyến (PQN) VÀ (acd)

2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABDC là hình thang, đáy lớn AB. Trên SD lấy một điểm I. Tìm giao tuyến của (IBC) và (SAC), (IBC) và (SAD)

3.Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 là trọng tâm SAD,SBC.Tìm gaio tuyến của (SG1G2) và (ABCD),(ADG1G2) và (SAB), (ADG2) và (SBC)

Cho $S=\frac{1+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}}{xy+yz+zx}$

Tìm Min biết $x,y,z>0$, $x+y+z=3$

MOD: Chú ý Tiêu đề

1. $\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

2. $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$

3.$(4x^{2}-x-7)\sqrt{x+2}>10+4x-8x^{2}$

4.$\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\geqslant 2-x^{3}$

5.$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1}\geqslant 3\sqrt{x}$

6.$\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[4]{x+79}$

Giúp mình nhé

1. $\sqrt[3]{x^{2}+ 4x + 3} + \sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2} + \sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}$

2. $2x^{2}+3\sqrt[3]{x^{2}-9}=\frac{10}{x}$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{3}+y^{3}-x^{3}=x^{5}-9x^{2}-9\\ 2y^{2}+4y=x-x^{2} \end{matrix}\right.$

4.$3x^{4}-4x^{3}=1-\sqrt{(1+x^{2})^{3}}$

Giúp mình nhé