$\left\{\begin{matrix} (x+y)(25-4xy)=\frac{105}{4}+4x^{2}+17y^{2} & & \\ 4x^{2}+4y^{2}+4x-4y=7 & & \end{matrix}\right.$
- Mrnhan yêu thích
Gửi bởi pettyboy trong 28-08-2013 - 16:23
Mình xin giải câu này như sau:
Pt $\Leftrightarrow$ $(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2(x^3+1)+2x-1$
Đặt $t=\sqrt{x^3+1}$
Phương trình trở thành : $(4x-1)t=2t^{2}+2x-1$
$2t^{2}+(1-4x)t+2x-1=0$
Đây là pt bậc 2 tham số t có $\Delta$ =$(4x-3)^2$
$t1=2x-1$ và $t2=\frac{1}{2}$
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
Gửi bởi pettyboy trong 28-08-2013 - 10:48
Bài giải : đk :
phương trình $\Leftrightarrow$ $\sqrt{2x^{2}+10x+12}=\sqrt{x^{2}+2x+3}+2\sqrt{x+2}$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}+4x+7=4\sqrt{(x^{2}+2x-3)(x+2)}$
$\Leftrightarrow$ $x^{2}+4x+7=4\sqrt{(x-1)(x+3)(x+2)}$
$\Leftrightarrow$ $(x^{2}+x-2)+3(x+3)=4\sqrt{(x^{2}+x-2)(x+3)}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}+x-2}{x+3}-4\sqrt{\frac{x^2+x-2}{x+3}}+3=0$
Đến đây bạn tự gải nhé
(em viết chưa thạo mong các anh sửa em với nha )
Gửi bởi pettyboy trong 27-08-2013 - 16:23
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học