chieckhantiennu

Em làm cách này:

1,2,3,..,20.

Ta tính số cách chọn 3 số tự nhiên trong đó có 2 số tự nhiên liên tiếp

TH1: chỉ có 2 số tự nhiên liên tiếp có số cách là: $2.17+17.16$ ( Đối với hai cặp số (1,2) và (19,20) có 17 cách chọn số tự nhiên còn lại còn các cặp còn lại có 16 cách chọn số tự nhiên còn lại) 

TH2: có 3 số tự nhiên liên tiếp có 18 cách.

Vậy: $P=1-\dfrac{2.17+17.16+18}{C_{20}^3}=\dfrac{68}{95}$

Trước hết ta tính số cách chọn $3$ số phân biệt từ tập $A$ sao cho không có $2$ số nào liên tiếp (gọi số cách đó là $M$).

+ Ta hình dung có $17$ quả cầu xếp thành 1 hàng dọc (tượng trưng cho $17$ số còn lại của $A$)

+ Giữa $17$ quả cầu đó và $2$ đầu có tất cả $18$ chỗ trống.

   Số cách $M$ cần tìm chính là số cách chọn $3$ trong $18$ chỗ trống đó, tức là bằng $C_{18}^3$

 

Xác suất cần tính là $P=\frac{M}{n(\Omega )}=\frac{C_{18}^3}{C_{20}^3}=\frac{68}{95}$

Giải thích rõ hơn được không ạ?

4 hiệp: XS để A thắng là 3/5.C(1,3).(2/5)^3
5 hiệp: XS để A thắng là (3/5)^2.C(2,4).(2/5)^3
 

Cái đoạn này là như thế nào vậy bạn? giải thích rõ giúp mình. 

Câu b bài hình làm như thế nào vậy mọi người?

Câu 5. Ta có: $2a^2+\dfrac{b^2}{2} \ge 2ab$

$3a^2+\dfrac{c^2}{3} \ge 2ac$

$\dfrac{b^2}{2}+\dfrac{2c^2}{3} \ge bc$

Từ đó: $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \ge \dfrac{1}{2}(c^2-3a^2)$

$\Rightarrow P \le 3\sqrt[3]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}-2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}$

Đặt $\sqrt[6]{\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{3}}=t$ 

Ta có $P \le 3t^2-2t^3$ 

mặt khác $t^3+t^3+1 \ge 2t^2 \Rightarrow P \le 1$