Rikikudo1102

Cho $\Delta$ABC nhọn (AB<AC). Hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AH với MN,BC. C/m : EH.AF=AE.HF

Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau trên tập số thực R với m là tham số thực.

$\left\{\begin{matrix} 2x_{3} +2x_{2} + x_{1} = 0 & & \\ (2-m)x_{2} +2x_{1} - (m-5)x_{3} = -2 & & \\ (m+1)x_{3} + x_{2} + mx_{1} = -2 & & \end{matrix}\right.$

Tìm min, max của hàm $f(x)=3x+\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+1} +4\sqrt{2+x-x^2}$

Cho x,y là các số thức khác 0. Tìm GTNN của biểu thức

$A=3(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})-8(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})$

Giải pt 

$x^2+(3-x)\sqrt{2x-1}=x(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2})$