zBooBz

Cho $x, y, z >0$ sao cho $xyz= 3$. Chứng minh
$x^{\frac{1}{x}}y^{\frac{1}{y}}z^{\frac{1}{z}} \leq 3^{\frac{xy+yz+xz}{9}}$

Cho x,y,z>0, a $\geq \frac{3}{2}$. Chứng minh

$(\frac{x}{y+z})^a +(\frac{y}{x+z})^a + (\frac{z}{x+y})^a \geq \frac{3}{2^a}$

Định m để phương trình có nghiệm
$\frac{1}{sin^2x} +3tan^2x +m(tanx + cotx) -1 = 0$

1/ Cho x,y,z thuộc R, $x \geq y, x \geq z$, cm:
$\frac{x}{y} + 2\sqrt{1+\frac{y}{z}} + 3\sqrt[3]{1+\frac{z}{x}}$
2/ Cho 0 < a,b,c < 1, x,y,z > 0, $a^x=bc, b^y=ca, c^z=ab$, cm:
$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{y+2} + \frac{1}{z+2} \leq \frac{3}{4}$

1/ Cho x,y,z thuộc R, $x \geq y, x \geq z$, cm:
$\frac{x}{y} + 2\sqrt{1+\frac{y}{z}} + 3\sqrt[3]{1+\frac{z}{x}}$
2/ Cho 0 < a,b,c < 1, x,y,z > 0, $a^x=bc, b^y=ca, c^z=ab$, cm:
$\frac{1}{x+2} + \frac{1}{y+2} + \frac{1}{z+2} \leq \frac{3}{4}$