Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


yeumontoan

Đăng ký: 03-09-2013
Offline Đăng nhập: 16-09-2014 - 19:19
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Bất đẳng thức Cô si : $Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant...

30-11-2013 - 20:45

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :
bài 1 :
$\forall x\geqslant 0 $
$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

ta có: $16x(x-1)^2=4.4x(x-1)^2\leq 4(\frac{4x+(x-1)^2}{2})^2=(x+1)^4$ (đpcm)

Bài 4 :
$\forall a\geqslant 1$
$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

$\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\leq \frac{a-1+1}{2}=\frac{a}{2}$ (đpcm)

Trong chủ đề: Tìm toạ độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

20-11-2013 - 08:03

Tìm toạ độ các điểm uốn của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{2x^2+5}{x^2+3x+4}$

$f'(x)=\frac{6x^2+6x-15}{(x^2+3x+4)^2}$

$f''(x)=\frac{-12x^3-18x^2+90x+114}{(x^+3x+4)^3}$

$f''(x)=0 \Leftrightarrow \frac{-12x^3-18x^2+90x+114}{(x^+3x+4)^3}=0$

giải pt trên ta được các giá trị x thuộc ${2,6607;-1,2101;-2,9507}$ $\Leftrightarrow$ các giá trị y tương ứng ${1,0051;4,3231;5,8148}$


Trong chủ đề: Xác định các hệ số a,b,c của hàm số

20-11-2013 - 07:56

xác định các hệ số a,b,c của hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx-2007$ biết rằng $f(x)$ chia cho $(x-16)$ có số dư là 29938 và chia cho $(x^2-10x+21)$ có đa thức số dư là $\frac{10873}{16}x-3750$ (lấy kết quả chính xác). 

giả sử $f(x)=g(x).h(x)+q(x)$ với $g(X), h(x), q(x)$ lần lượt là đa thức chia, đa thức thương và đa thức dư.

nếu $x_0$ là một nghiệm của $g(x)$ thì $f(x_0) =q(x_0)$

từ đó ta được 

$\left\{\begin{matrix} 16^3a+16^2b+16c=31945\\ 7^3a+7^2b+7c=\frac{48223}{16} \\ 3^3a+3^2b+3c=\frac{4731}{16} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow a=7, b= 13, c= \frac{-55}{16}$

vậy $f(x)=7x^3+13x^2-\frac{55}{16}-2007$


Trong chủ đề: Giải phương trình $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=...

20-11-2013 - 07:33

Giải phương trình: $9^{x-2}-(13-x).3^{x-1}+22-2x=0$ (1)

$(1)\Leftrightarrow \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}=x$

xét các hàm số $y = f(x)= \frac{9^{x-2}-39.3^{x-2}+22}{2-3.3^{x-2}}$

và $y = g(x)=x$

đặt $t=3^{x-2},t> 0$ ta được $f(t)=\frac{t^2-39t+22}{2-3t}$ $\Rightarrow f'(t)=\frac{-3t^2+4t-12}{(2-3t)^2}< 0,\forall t> 0$ 

$\Rightarrow$ $y=f(x)$ nghịch biến với mọi x thuộc R.

ngoài ra hàm số $y = g(x)=x$ đồng biến trên R

$\Rightarrow$ pt $F(x)=g(x)$ có tối đa 1 nghiệm.

tới đây bạn tự nhẩm nghiệm nhé^^


Trong chủ đề: $log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6...

03-11-2013 - 11:18

$log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)=3x$ (1)

điều kiện: $x>\frac{-1}{6}$

(1) $\Leftrightarrow log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)-3x=0$

xét hàm số: $y=f(x)=log_{3}(2x+1)+log_{5}(4x+1)+log_{7}(6x+1)-3x$

$\Rightarrow f'(x)=\frac{2}{(2x+1).ln3}+\frac{4}{(4x+1).ln5}+\frac{6}{(6x+1).ln7}$

$f''(x)=-\frac{4}{(2x+1)^2.ln3}-\frac{16}{(4x+1)^2.ln5}-\frac{36}{(6x+1)^2.ln7}< 0 ,\forall x\epsilon (\frac{-1}{6};+\infty )$

$\Rightarrow$ pt (1) có tối đa 2 nghiệm.

nhận thấy f(0)=f(1)=0.

vậy pt có nghiệm S={0;1)