Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


yeumontoan

Đăng ký: 03-09-2013
Offline Đăng nhập: 16-09-2014 - 19:19
-----

#495053 Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho d(B,d) + d(C,d) lớn nhất

Gửi bởi yeumontoan trong 25-04-2014 - 14:19

Cho các điểm A(1;1), B (2;5), C(4;7). chứng minh tam giác ABC có góc A nhọn. Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho:

a) d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.

b) 2d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.




#489586 $I= \int_{0}^{\frac{\pi }{4...

Gửi bởi yeumontoan trong 30-03-2014 - 10:54

tính tích phân: 

$I= \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{4sin^3x}{1+cos^4x}dx$




#488832 $\int \frac{1}{cosx+sinx+1}dx$

Gửi bởi yeumontoan trong 26-03-2014 - 05:57

tìm nguyên hàm $\int \frac{1}{cosx+sinx+1}dx$




#467957 Bất đẳng thức Cô si : $Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant...

Gửi bởi yeumontoan trong 30-11-2013 - 20:45

Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :
bài 1 :
$\forall x\geqslant 0 $
$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$

ta có: $16x(x-1)^2=4.4x(x-1)^2\leq 4(\frac{4x+(x-1)^2}{2})^2=(x+1)^4$ (đpcm)

Bài 4 :
$\forall a\geqslant 1$
$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$

$\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\leq \frac{a-1+1}{2}=\frac{a}{2}$ (đpcm)


#466991 $H=\int \frac{xln(x+\sqrt{x^2+1})}...

Gửi bởi yeumontoan trong 26-11-2013 - 22:08

tìm nguyên hàm của hàm số:

$H=\int \frac{xln(x+\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}dx$




#463834 Giải phương trình: $(x+1)^{\sqrt{x-3}}=1$

Gửi bởi yeumontoan trong 12-11-2013 - 16:35

Giải phương trình:

$(x+1)^{\sqrt{x-3}}=1$




#462369 $log_{3}^{2}x -(m+2)log_{3}x +3m-1=0$

Gửi bởi yeumontoan trong 05-11-2013 - 21:36

giúp mình bài này nhé mọi người^^ (cần gấp)

Tìm m để phương trình: $log_{3}^{2}x -(m+2)log_{3}x +3m-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả $x_{1}.x_{2}=27$ 




#460655 $log_{3}\frac{2x^2+1}{x^6+x^2+1}=x^6-...

Gửi bởi yeumontoan trong 29-10-2013 - 15:31

giải phương trình:

$log_{3}\frac{2x^2+1}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-log_{3}6$




#459455 $m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$ a. có 2 nghiệm p...

Gửi bởi yeumontoan trong 23-10-2013 - 18:29

Tìm tham số m để pt sau

$m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$

a. có 2 nghiệm phân biệt.

b. có 2 nghiệm trái dấu.

c. có nghiệm duy nhất.




#457898 tính đạo hàm của hàm số: $y=\frac{(x+1)^{2}.(2x+1)^{3}.(3x+1)^{4}.(...

Gửi bởi yeumontoan trong 16-10-2013 - 12:28

tính đạo hàm của hàm số: $y=\frac{(x+1)^{2}.(2x+1)^{3}.(3x+1)^{4}.(4x+1)^{5}}{sin^{2}2x.sin^{3}3x}$

logarit hoa 2 vế, ta được:

$lny=ln((x+1)^{2}.(2x+1)^{3}.(3x+1)^{4}.(4x+1)^{5})-ln(sin^{2}2x.sin^{3}3x)$

$\Leftrightarrow \frac{y'}{y} =2ln(x+1)+3ln(2x+1)+4ln(3x+1)+5ln(4x+1)-2ln(sin2x)-3ln(sin3x)$

$\Leftrightarrow y'=y(2ln(x+1)+3ln(2x+1)+4ln(3x+1)+5ln(4x+1)-2ln(sin2x)-3ln(sin3x))$




#456331 tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\fr...

Gửi bởi yeumontoan trong 09-10-2013 - 12:12

cho các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3. tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$




#449432 Cho hàm số: $y=(3-m)x^{3}+3(m-3)x^{2}+(6m-1)x-m+1...

Gửi bởi yeumontoan trong 11-09-2013 - 18:14

 

Giải

a) Gọi A$(x_o; y_o)$ là điểm cố định thuộc (Cm).

Khi đó: $y_o = (3 - m)x_o^3 + 3(m - 3)x_o^2 + (6m - 1)x_o – m + 1$

$\Leftrightarrow F(m) = (-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o - 1)m + 3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o + 1 – y_o = 0 \, (1)$

 

Phương trình (1) có nghiệm với mọi m khi:                       
$\left\{\begin{matrix}-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o – 1 = 0\\3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o + 1 – y_o = 0 \,\,\, (2) \end{matrix}\right.$

 

Xét hàm: $g(x) = -x^3 + 3x^2 + 6x - 1$ liên tục trên R có:
$\left\{\begin{matrix}g(-2) = 7\\g(0) = -1\\g(1) = 7\\g(5) = -21\end{matrix}\right. \Rightarrow $ Phương trình $g(x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt trên 3 khoảng (-2; 0); (0; 1); (1; 5)

 

Vậy, hàm số đã cho có 3 điểm cố định.

b) Theo (2), các điểm cố định của hàm số có:

$y_o = 3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o +1 = -3(-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o - 1) + 17x_o – 2 = 17x_o - 2$

Vậy 3 điểm cố định thuộc đường thẳng: $y = 17x - 2$

 

định m để (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 17x - 2