Tìm kiếm
Nam
Trong các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng hiện nay – Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình là một trong những chủ đề trọng tâm, năm nào cũng có trong đề thi chính thức. Trong chương trình môn Toán THPT từ lớp 10 đến lớp 12 có rất nhiều loại phương trình : pt bậc hai, ba, bốn; pt chứa ẩn ở mẫu; pt chứa căn; pt chứa trị tuyệt đối; pt lượng giác; pt mũ; pt lôgarit. Rồi hệ đối xứng loại I; hệ đối xứng loại II; hệ đẳng cấp; hệ ba pt bậc nhất; hệ hỗn hợp bậc nhất, bậc hai….
Đối diện với một phương trình , hệ pt – loại không đơn giản như trong các đề thi tuyển sinh, chúng ta nghĩ gì?
- Điều kiện để các biểu thức có nghĩa là việc đầu tiên bạn cần nghĩ tới. Nếu bạn định “Bình phương hai vế” thì phải đặt thêm điều kiện để hai vế không âm.
- Hãy xem có hằng đẳng thức nào không?
- Có thể Phân tích thành nhân tử không?
- Trước khi phân tích hãy thử một số nghiệm đơn giản. Chẳng hạn f(x) có nghiệm là 1 thì phân tích được thành f(x) =(x-1). g(x) (có thể sử dụng lược đồ Hoocne).
- Với Phương trình lượng giác thì Phân tích thành nhân tử là một phương pháp rất hiệu quả, hãy chuyển tất cả sang một vế và phân tích thành tích các nhân tử mà mỗi nhân tử là một dạng quen thuộc (pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; pt bậc nhất đối với sinx, cosx; pt đẳng cấp bậc hai, bậc ba với sinx cosx hay tanx, cotx). Chú ý nhẩm thử những nghiệm đặc biệt, chẳng hạn thử đưa về các dạng sau: (sinx-"căn ba"/2).g(x)=0; (cosx+1/2).g(x)=0; (tanx-"căn ba").g(x)=0… .
- Khi giải hệ pt, “Thế” là phương pháp hay được sử dụng, tuy nhiên đề thi thường không ra đơn giản để có thể ngay từ đầu rút x từ pt này, thay vào pt kia – mà để rút được x (hoặc y) ta phải Phân tích một trong hai pt của hệ thành nhân tử cái đã.
