Tìm kiếm
Nam
Cho $f:\mathbb{R}^{+}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn:
$f(x+f(y))=f(x+y)+f(y);\forall x,y\in \mathbb{R}^{+}.$
Chứng minh rằng: $f(x)+f(y)=2f(\frac{x+y}{2}).$
- LNH yêu thích
truongnhatlevan
#512603 $f(x+f(y))=f(x+y)+f(y);\forall x,y\in \mathbb{R...
Gửi bởi
trong 13-07-2014 - 14:41
#511730 Bài toán về Khai triển Abel
Gửi bởi
trong 08-07-2014 - 20:31
Cho $x\geq a\geq b>y\geq z>c>0 $ thoả mãn các điều kiện sau:
1.$x^{2}+y^{2}\geq a^{2}+b^{2}$
2.$x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}$
Chứng minh rằng: $x+y\geq a+b$
- trandaiduongbg yêu thích
#459107 $\frac{27}{4}(x+y)(y+z)(z+x)\geq (\sqrt{x+y}+\sqrt{y...
Gửi bởi
trong 21-10-2013 - 20:17
Góp vui:Chứng minh rằng:
$\frac{27}{4}(x+y)(y+z)(z+x)\geq (\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+{\sqrt{z+x}})^{2}$
với mọi $x,y,z> 0;xy+yz+zx=1$
- mnguyen99 yêu thích
