viet14042000

Chắc là bạn chép sai đề thôi chứ dấu "-" ra vô nghiệm mà...

đề mình chép từ đề cương ra mà@@ chắc đánh máy sai, cơ mà cảm ơn bạn nha

Ta có: bđt $(a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2) \longrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{1-x} \leq \sqrt{2(x+1-x)}=\sqrt{2} \ (1)$

 

Ta có bđt: $(a+b)^4 \leq 8(a^4+b^4)$

 

CM: $8(a^4+b^4)=a^4+b^4+3(a^4+b^4)+4(a^4+b^4) \geq a^4+b^4+6a^2b^2+4ab(a^2+b^2)=(a+b)^4$ (đpcm)

 

Áp dụng ta có: $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt[4]{8(x+1-x)}=\sqrt[4]{8} \ (2)$

 

Từ đó ta có: $VT \leq VP$

 

Dấu "=" có khi: $x=\dfrac{1}{2}$

đề cho dấu " - " mà bạn
$\sqrt{x} - \sqrt{1-x}$

em xin trình bày bài 6a
TO cắt MN tại D
ATON nội tiếp => ∠NOD =∠ NAM 

mà ∠NAM = NCM 

=> ∠NOD=∠NCM=1/2 ∠ NOM

=> ∠NOD =∠MOD

=> OD vuông góc MN
mà OD vuông góc BC

=> MN // BC

=> BCMN hình thang cân (BCMN nội tiếp)
=> ∠BNM =∠ BMC

=> ∠BAM=∠CAN (đpcm)
 

Bài hình a) nếu không dùng góc có hướng phải xét 3 trường hợp!

tại sao phải 3 trường hợp vậy thầy?

em xin đóng góp cách khác của bài hình câu a/
∠AMN = ∠AFE +∠MAF

mà ∠MAF = ∠BDE ( phụ với góc∠ABC) và ∠AFE = ∠ADE ( tứ giác AEDF nội tiếp)

do đó ∠AMN = ∠ADN

=> tứ giác AMDN nội tiếp => điều phải chứng minh