vuduong1991

Tất cả phải là dấu $\Leftrightarrow$ hết bạn à! Cái đk căn thức của bạn phải là $x\leqslant 3$, mà với đk này thì nghiệm $x=1$ thỏa mà bạn! Bạn phải lấy ví dụ này nè:$\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+6(x\leqslant 3)\Leftrightarrow x=6$ là sai vì điều kiện chưa tối giản

Ai bảo dùng dấu tương đương thì không cần kết hợp với ĐK. Tìm xong nghiệm đều phải đối chiếu mà

hai pt tương đương thì chúng cùng tập nghiệm rồi.nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia

bạn suy nghĩ đúng đấy.ở vi dụ đầu tiên nếu làm theo ý của bạn là dc.Nhưng bạn lưu ý nếu dùng dấu suy ra thi sau khi giải pt xong thì phải kết hợp với đk.còn nếu dùng dấu tương đương thì k cần.bạn để ý pt ở ví dụ đầu tiên.dấu thứ 2 phải là dấu suy ra.Cho nên khi giải xong bạn vẫn phai kết hợp với đk.Đằng nào cũng kết hợp với đk thôi thì cho dấu suy ra hết cho đẹp.

còn ở ví dụ 2 . nếu bạn viết thêm chữ " với đk trên ta có ".thì 2 pt đó mới tương đương đc.còn như cánh  bạn viết thì bạn vẫn phải dùng dấu suy ra

Đặt $\large \sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=a\Rightarrow \sqrt{\left ( 1+x \right )\left ( 8-x \right )}=\frac{a^{2}-9}{2}$

Khi đó pt trở thành: $\large a+\frac{a^{2}-9}{2}=m\Leftrightarrow a^{2}+2a-9-2m=0$

Ta có: $\large \Delta '=2m+10$

Để pt có nghiệm thì $\large \Delta '\geq 0\Leftrightarrow m\geq -5$

bài toán trở thành tìm m để pt có nghiệm với $3\leq a\leq 3\sqrt{2}$

Nhưng điều kiện của x phải nguyên hoặc tự nhiên chứ. x là số thực thì sao mà giải được

thế mới dị.hj

Cái đề chưa cho số tự nhiên mà bạn

đề chỉ nói là giải phương trình thôi