vuduong1991

bạn suy nghĩ đúng đấy.ở vi dụ đầu tiên nếu làm theo ý của bạn là dc.Nhưng bạn lưu ý nếu dùng dấu suy ra thi sau khi giải pt xong thì phải kết hợp với đk.còn nếu dùng dấu tương đương thì k cần.bạn để ý pt ở ví dụ đầu tiên.dấu thứ 2 phải là dấu suy ra.Cho nên khi giải xong bạn vẫn phai kết hợp với đk.Đằng nào cũng kết hợp với đk thôi thì cho dấu suy ra hết cho đẹp.

còn ở ví dụ 2 . nếu bạn viết thêm chữ " với đk trên ta có ".thì 2 pt đó mới tương đương đc.còn như cánh  bạn viết thì bạn vẫn phải dùng dấu suy ra

Đặt $\large \sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=a\Rightarrow \sqrt{\left ( 1+x \right )\left ( 8-x \right )}=\frac{a^{2}-9}{2}$

Khi đó pt trở thành: $\large a+\frac{a^{2}-9}{2}=m\Leftrightarrow a^{2}+2a-9-2m=0$

Ta có: $\large \Delta '=2m+10$

Để pt có nghiệm thì $\large \Delta '\geq 0\Leftrightarrow m\geq -5$

bài toán trở thành tìm m để pt có nghiệm với $3\leq a\leq 3\sqrt{2}$

Cái đề chưa cho số tự nhiên mà bạn

đề chỉ nói là giải phương trình thôi

Đề này thiếu giả thiết phải không???

đề này mình lấy ở một đề thi.chuẩn đấy.nhưng giai mãi k ra.mình cũng nghĩ đề này có vấn đề

trong khoang (1;2) pt co nghiem nữ

Với x=0, ta có đẳng thức đúng

Với x=1, vế trái nhỏ hơn vế phải

Với x=2, vế trái lớn hơn vế phải

Từ x>2, mỗi lần x tăng 1 đơn vị thì vế phải tăng 11 đơn vị, còn vế trái tăng hơn 5 lần. Mà khi x=2 thì VT=61, nên VT luôn tăng thêm nhiều hơn vế phải, x càng lớn  thì khoảng cách giữa hai vế càng lớn. Vậy với x>2, ta không tìm được nghiêm của PT.

Vậy ta có nghiệm duy nhất x=0.

trong khoảng (1;2) pt có nghiệm nữa mà.cái nay có thể chứng minh được.nhưng k chỉ ra được.(nghiệm lẻ)

$5^{x}+6^{x}= 11x +2$

ĐK: $x\geq \frac{7}{4}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-7}$

     $\Leftrightarrow x+2=6x-10+2\sqrt{(2x-3)(4x-7)}$

     $\Leftrightarrow 12-5x=2\sqrt{6x^{2}-26x+21}$

ĐK: $x\leq \frac{12}{5}$

     $\Leftrightarrow 144-120x+25x^{2}=24x^{2}-104x+84$

     $\Leftrightarrow x^{2}-16x+60=0$

     $\Leftrightarrow (x-6)(x-10)=0$

ĐK: $x\geq \frac{7}{4}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-7}$

     $\Leftrightarrow x+2=6x-10+2\sqrt{(2x-3)(4x-7)}$

     $\Leftrightarrow 12-5x=2\sqrt{6x^{2}-26x+21}$

ĐK: $x\leq \frac{12}{5}$

     $\Leftrightarrow 144-120x+25x^{2}=24x^{2}-104x+84$

     $\Leftrightarrow x^{2}-16x+60=0$

     $\Leftrightarrow (x-6)(x-10)=0$

nhầm rồi 

x= 2 là nghiệm mà.nếu không thích làm bình phương thì sử dung pp liên hợp.bình phương là cách hay nhất rồi

với a =2   .  b = c = 0.5 .Đẳng thức không đúng