Hoang Nhat Tung

Áp dụng bđt cosi ta có :$\frac{a^3}{bc} + b+c \geq 3.a,\frac{b^3}{ac}+a+c \geq 3b,\frac{c^3}{ab}+a+b\geq 3c.$.Cộng theo vế suy ra $\frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ac}+\frac{c^3}{ab} \geq a+b+c$ .Dấu = xảy ra khi a=b=c

$\sqrt{a^3/a^3+(b+c)^3)} \geqslant \frac{a^2}{}{a^2+b^2+c^2}{}$$\sqrt{a^3/a^3+(b+c)^3)} \geqslant \frac{a^2}{}{a^2+b^2+c^2}{}$ các biểu thúc khác tương tự

Cho a,b,c là các số nguyên dương .CM: 

 $$A= \frac{a^3}{(a+b)^3} +\frac{b^3}{(b+c)^3} + \frac{c^3}{(c+a)^3} \geq 3/8$$