Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


kfcchicken98

Đăng ký: 09-09-2013
Offline Đăng nhập: 20-08-2017 - 03:03
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $P=\dfrac{1}{x+2y}+\dfrac{1}...

07-02-2015 - 05:01

$\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}\leq \frac{1}{9}(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{3}{z})=\frac{1}{9}12=\frac{4}{3}$


Trong chủ đề: Tìm GTLN của $P=\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+...

18-03-2014 - 12:53

Cho mình hỏi tại sao tổng cuối lại bằng 1/2 vậy?

biến đổi đẳng thức thôi

$\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{bc}{b+bc+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{ab}{a+1+ab}=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{1+bc+b}=1$


Trong chủ đề: CMR: $\sum \frac{a^{2}}{b}...

18-03-2014 - 12:46

$\sum \frac{a^{2}}{b}-2a+b=\sum \frac{(a-b)^{2}}{b}\geq \frac{(\left | a-b \right |+\left | b-c \right |+\left | c-a \right |)^{2}}{a+b+c}\geq \frac{(\left | a-c \right |+\left | c-a \right |)^{2}}{a+b+c}=\frac{4\left | a-c \right |^{2}}{a+b+c}$


Trong chủ đề: $lim \frac{1}{n!}=0$

18-03-2014 - 01:35

Thế câu nè làm sao 

lim $\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{a^{n}}{n!}$

có nhiều cách, có thể dựa vào tốc độ tăng của hàm số: $\ln x< x< n^{x}< x!< x^{x}$

nên $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{a^{x}}{x!}=0$

hoặc nếu bạn biết khai triển của chuỗi Maclaurin, $e^{a}=\sum \frac{a^{x}}{x!}$, nên $\sum \frac{a^{x}}{x!}$ hội tụ, nên $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{a^{x}}{x!}=0$

hoặc có thể chứng minh $\sum \frac{a^{x}}{x!}$ hội tụ như sau $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{a^{x+1}}{(x+1)!}\frac{x!}{a^{x}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{a}{x+1}=0<1$

nên $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{a^{x}}{x!}=0$


Trong chủ đề: \lim_{x\rightarrow 2}\left ( x-2 \right )co...

14-03-2014 - 06:19

Bạn nói rõ hơn được không ?

cái đó là dùng L'hospital. Nếu ko biết L'hospital thì có thể giải như sau

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\cos 3x-1)}{\cos 3x-1}\frac{(\cos 5x-1)}{\ln (1+\cos 5x-1)}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-2\sin ^{2}\frac{3x}{2}-1}{1-2\sin ^{2}\frac{5x}{2}-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ^{2}\frac{3x}{2}}{\frac{9x^{2}}{4}}\frac{\frac{25x^{2}}{4}}{\sin ^{2}\frac{5x}{2}}\frac{\frac{9x^{2}}{4}}{\frac{25x^{2}}{4}}=\frac{9}{25}$