Cách 2:
Ta chuẩn hóa $a+b+c=3$.
Lúc này điều phải chứng minh có thể viết lại thành
$\sum \frac{\left ( 3-a \right )^{2}}{\left ( 3-a \right )^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$
Mặt khác ta lại chỉ ra được bất đẳng thức phụ sau:
$\frac{\left ( 3-a \right )^{2}}{\left ( 3-a \right )^{2}+a^{2}} \geq \frac{18}{25}\left (1-a \right )+\frac{1}{5}$
$\Leftrightarrow \left ( a-1 \right )^{2}\left ( 2a+1 \right )\geq 0$
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.$\square$
sai rồi, phải là $\sum \frac{(3-2a)^{2}}{(3-a)^{2}+a^{2}}$
- VNSTaipro yêu thích