Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


datanhlg

Đăng ký: 09-09-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm tham số thực để $x$ sẽ là tổ hợp tuyến tính của ba véc tơ...

13-12-2014 - 16:16

Trong $R^3$, với giá trị nào của tham số thực  $m$ thì $x=(1,3,2)$ sẽ là tổ hợp tuyến tính của các véctơ  $u_{1}=(1,2,1)$, $u_{2}=(1,3,m)$, $u_{3}=(-1,m,3)$

Để $x$ là tổ hợp tuyến tính thì $\alpha _{1}u_{1}+\alpha _{2}u_{2}+\alpha _{3}u_{3}=x$


Trong chủ đề: Hàm 2 biến

27-11-2014 - 10:01

Khảo sát sự liên tục, sự tồn tại và liên tục của các đạo hàm riêng của f

$\begin{cases} & \ (x^{2}+y^{2})sin\frac{1}{x^{2}+y^{2}}\\ (x,y) <> (0,0)& \0  (x,y)=(0,0)\end{cases}$

Hàm $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ có thể phân biệt được tại $x\in \mathbb{R}^2$ nếu có phép biến đổi tuyến tính $T:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ sao cho $\lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }=0$

Cho $x=(0,0)$ đặt $T=0$, đó là phép biến đổi không, thì ta có $\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \frac{\Vert h\Vert^2 \sin(\Vert h\Vert ^{-2})}{\Vert h\Vert}= \Vert h\Vert |\sin(\Vert h\Vert ^{-2})|$

Bởi vì mỗi $x\in \mathbb{R}^2\setminus {(0,0)}$ ta có $f(x)= \Vert x\Vert^2 \sin(\Vert x\Vert ^{-2})$.Thì $0\leq \lim\limits_{h\to 0}\frac{|f(x+h)-f(x)-T(h)|}{\Vert h\Vert }= \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert | \sin(\Vert h\Vert ^{-2})| \leq \lim\limits_{h\to 0}\Vert h\Vert= 0$

Do đó, $f$ có thể phân biệt tại $x=(0,0)$. Ở mỗi điểm khác, đạo hàm riêng của $f$ là liên tục rồi vì $f$ có thể phân biệt được ở mỗi điểm của miền. 


Trong chủ đề: Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

06-11-2014 - 22:18

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm :)

Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$


Trong chủ đề: Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

06-11-2014 - 15:33

 

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

 

1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$

2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$

Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.

3.  $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

 

1.

$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$

2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.


Trong chủ đề: tính d^2y .y=e^(u+v).u(x) và v(x) khả vi bậc 2

05-11-2014 - 15:44

nhờ mọi người giúp với

tính d^2y. y=e^(u+v). u(x) và v(x) khả vi bậc 2

Chỗ d^2y đề cập về gì vậy bạn? Mình vẫn chưa hiểu bài toán lắm.

Theo mình nghĩ thì bài này ta dùng đạo hàm cấp 2 và ghi là $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$

$y=e^{u+v}$

$y' = e^{u+v}(u'+v')$
$y'' = e^{u+v}(u''+v'') + e^{u+v}(u'+v')^2 = e^{u+v}\left[(u''+v'') + (u'+v')^2\right]$