Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


datanhlg

Đăng ký: 09-09-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#534064 Tìm X biết $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2...

Gửi bởi datanhlg trong 21-11-2014 - 18:51

Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$




#532175 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Gửi bởi datanhlg trong 06-11-2014 - 22:18

làm được câu 2 rồi chuyển arcsin thành sin rồi nguyên hàm tới 3-4 lần cũng mất công gớm :)

Mình nghĩ bạn đặt như thế này có lẽ sẽ là tốt nhất: $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}} (u)^{4}du$ với đặt $u=arcsin(x)$




#532095 Tính $\int_{1}^{e^{3}}\frac...

Gửi bởi datanhlg trong 06-11-2014 - 15:33

 

Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé 

 

1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$

2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$

Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.

3.  $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

 

1.

$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$

2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.




#531910 Tính định thức cấp 4

Gửi bởi datanhlg trong 05-11-2014 - 07:45

Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$

Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người

Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$

Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$




#529063 Tính tổng $sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $?

Gửi bởi datanhlg trong 16-10-2014 - 02:36

Tính tổng $S=sin\varphi +sin2\varphi +...+sinn\varphi $ với $\varphi \neq k2\pi $ và $k\epsilon Z$




#463625 Giải pt: $log_{3}(log_{2}x)=log_{2}(log_...

Gửi bởi datanhlg trong 11-11-2013 - 18:36

Giải pt: $log_{3}(log_{2}x)=log_{2}(log_{3}x)$

 




#454291 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Gửi bởi datanhlg trong 30-09-2013 - 20:01

- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì có nghiệm kép $x=1$)

 

- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$

 

Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$

Sao em thấy $y=-x^2+1$ có 2 nghiệm phân biệt ạ, như vậy thì trường hợp m = 0 không thỏa ạ ?

 

hxthanh




#454277 Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ v...

Gửi bởi datanhlg trong 30-09-2013 - 18:51

Định m để hàm số  y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị. Mọi người cho em hỏi tại sao sách giải lại có lời giải như thế này ạ:

Hs chỉ có một cực trị khi hàm số có nghiệm kép hay vô nghiệm:

$\begin{bmatrix} m=0\\ \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta ^{'}=-2m(m-1)\leq 0) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

 

Vậy:phương trình bậc ba sau khi đạo hàm vẫn có $\Delta$ ạ?




#449325 Cách giải nhanh việc tìm a để hàm số đồng hoặc nghịch biến

Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 21:55

Cảm ơn anh bangbang1412




#449324 Ứng dụng hàm số vào việc chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị

Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 21:53

Ví dụ 1: Cho $x,y\in R$ thỏa $\left\{\begin{matrix} 2y\geqslant x^{2} &\\y\leqslant 2x^{^{2}}+3x & \end{matrix}\right.$ (I). CMR: $x^{2}+y^{2}\leq 2$.

Bước giải: Từ (I) ta có:

$x^{2}\leqslant 2y\leqslant -4^{2}+6x \Leftrightarrow 0\leqslant x\leqslant \frac{6}{5}=D$

Từ đề bài:

$x^{2}+y^{2}\leqslant x^{2}+(-2x^{2}+3x)^{2}\leq 4x^{4}-12x^{3}+10x^{2},\forall x\epsilon \mathbf{D}$

Xét: $f(x)=4x^{4}-12x^{3}+10x^{2}$

f'(x) = $16x^{3}-36x^{2}+20x = 0$

$\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x = 0 & & \\ x= \frac{5}{4}& & \\ x= 1 & & \end{matrix}$

Lập bảng biến thiên, ta thấy f(x) = 2 là GTLN của hàm số => đpcm

 

Ví dụ 2: Tìm Maxy, Miny với y = $\frac{x^{3}+x^{2}+x}{(x^{2}+1)^{2}}$

Bước giải:

MXĐ: D=R, ta có: y = $(\frac{x}{x^{2}+1})^{2}+\frac{x}{x^{2}+1}$

Đặt t = $\frac{x}{x^{2}+1}; t\in [\frac{-1}{2},\frac{1}2{}]$

Xét f(t) = $ \frac{t}{t^{2}+1}$, $t\in [\frac{-1}{2},\frac{1}2{}]$

f'(t) = 2t+1 = 0 => t = $\frac{-1}{2}$

Lập bảng biến thiên, ta thấy t = $\frac{-1}{4}$ là GTNN và t = $\frac{1}{2}$ là GTLN.

Từ đó => Maxy, Miny

 

Ví dụ 3: Tìm Maxy, y = $\sqrt{3+2x-x^{2}} +(x-1)^{2}-3$

Bước giải:

MXĐ: D=T

Đặt t = $(x-1)^{2}$; $t\in [0;4]=D_{1}$

=>f(t) = $\sqrt{4-t}+t-3$

f'(t) = $\frac{2\sqrt{4-t}-1}{2\sqrt{4-t}}$ = 0 $\Leftrightarrow t=\frac{15}{4}$

Có f(0); f(4); f($\frac{15}{4}$) => Maxy




#449164 Cách giải phương trình $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x...

Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 00:17

Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$

Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.