Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$
- quangbinng yêu thích
datanhlg Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Gửi bởi datanhlg trong 21-11-2014 - 18:51
Giải phương trình ma trận: $\begin{pmatrix} 3 & -1\\ 5 & -2 \end{pmatrix}X\begin{pmatrix} 5 & 6\\ 7 & 8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 14 & 16\\ 9 & 10 \end{pmatrix}$
Gửi bởi datanhlg trong 06-11-2014 - 15:33
Giải giúp em bà bài khó này nữa nhé
1. $\int \frac{dx}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}}$
2. $\int_{0}^{1} (arcsinx)^{4}dx$
Còn cau tính độ dài cua duong elip này nữa ạ.
3. $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
1.
$\displaystyle \begin{align*} \int{ \frac{1}{x + \sqrt{x^2 - x + 1}}\,\mathrm{d}x } &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x^2 - \left( x^2 - x + 1 \right)}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ \frac{x - \sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x } \\ &= \int{ \frac{x}{x - 1}\,\mathrm{d}x} - \int{ \frac{\sqrt{x^2 - x + 1}}{x - 1}\,\mathrm{d}x} \\ &= \int{ 1 + \frac{1}{x - 1}\,\mathrm{d}x } - \int{ \frac{\sqrt{ \left( x - \frac{1}{2} \right) ^2 + \frac{3}{4}}}{x - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x} \end{align*}$
2.Bạn có thể làm bằng hình Hyperpol hoặc bằng hàm lượng giác thay thế.
Gửi bởi datanhlg trong 05-11-2014 - 07:45
Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$
Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người
Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$
Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$
Gửi bởi datanhlg trong 11-11-2013 - 18:36
Gửi bởi datanhlg trong 30-09-2013 - 20:01
- Nếu $m=0$ thì hàm đã cho suy biến về hàm bậc $2$ là $y=-x^2+1$ (trường hợp này thỏa vì có nghiệm kép $x=1$)
- Nếu $m\ne 0$ thì khảo sát bình thường $y'=x(4mx^2+2(m-1))$
Điều kiện phải là $4mx^2+2(m-1)=0$ một là vô nghiệm, hai là có nghiệm kép $x=0$
Sao em thấy $y=-x^2+1$ có 2 nghiệm phân biệt ạ, như vậy thì trường hợp m = 0 không thỏa ạ ?
Gửi bởi datanhlg trong 30-09-2013 - 18:51
Định m để hàm số y= $mx^{4}+(m-1)x^{2}+1-2m$ với $m\in R$ để có một điểm cực trị. Mọi người cho em hỏi tại sao sách giải lại có lời giải như thế này ạ:
Hs chỉ có một cực trị khi hàm số có nghiệm kép hay vô nghiệm:
$\begin{bmatrix} m=0\\ \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta ^{'}=-2m(m-1)\leq 0) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$
Vậy:phương trình bậc ba sau khi đạo hàm vẫn có $\Delta$ ạ?
Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 21:55
Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 21:53
Ví dụ 1: Cho $x,y\in R$ thỏa $\left\{\begin{matrix} 2y\geqslant x^{2} &\\y\leqslant 2x^{^{2}}+3x & \end{matrix}\right.$ (I). CMR: $x^{2}+y^{2}\leq 2$.
Bước giải: Từ (I) ta có:
$x^{2}\leqslant 2y\leqslant -4^{2}+6x \Leftrightarrow 0\leqslant x\leqslant \frac{6}{5}=D$
Từ đề bài:
$x^{2}+y^{2}\leqslant x^{2}+(-2x^{2}+3x)^{2}\leq 4x^{4}-12x^{3}+10x^{2},\forall x\epsilon \mathbf{D}$
Xét: $f(x)=4x^{4}-12x^{3}+10x^{2}$
f'(x) = $16x^{3}-36x^{2}+20x = 0$
$\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x = 0 & & \\ x= \frac{5}{4}& & \\ x= 1 & & \end{matrix}$
Lập bảng biến thiên, ta thấy f(x) = 2 là GTLN của hàm số => đpcm
Ví dụ 2: Tìm Maxy, Miny với y = $\frac{x^{3}+x^{2}+x}{(x^{2}+1)^{2}}$
Bước giải:
MXĐ: D=R, ta có: y = $(\frac{x}{x^{2}+1})^{2}+\frac{x}{x^{2}+1}$
Đặt t = $\frac{x}{x^{2}+1}; t\in [\frac{-1}{2},\frac{1}2{}]$
Xét f(t) = $ \frac{t}{t^{2}+1}$, $t\in [\frac{-1}{2},\frac{1}2{}]$
f'(t) = 2t+1 = 0 => t = $\frac{-1}{2}$
Lập bảng biến thiên, ta thấy t = $\frac{-1}{4}$ là GTNN và t = $\frac{1}{2}$ là GTLN.
Từ đó => Maxy, Miny
Ví dụ 3: Tìm Maxy, y = $\sqrt{3+2x-x^{2}} +(x-1)^{2}-3$
Bước giải:
MXĐ: D=T
Đặt t = $(x-1)^{2}$; $t\in [0;4]=D_{1}$
=>f(t) = $\sqrt{4-t}+t-3$
f'(t) = $\frac{2\sqrt{4-t}-1}{2\sqrt{4-t}}$ = 0 $\Leftrightarrow t=\frac{15}{4}$
Có f(0); f(4); f($\frac{15}{4}$) => Maxy
Gửi bởi datanhlg trong 10-09-2013 - 00:17
Các bạn giúp mình giải bài này nhé: $\sqrt{4+8x}+\sqrt{12-8x}=(1-2x)^{^{2}}$
Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học