Đến nội dung

Arsene lupin

Arsene lupin

Đăng ký: 22-09-2013
Offline Đăng nhập: 18-06-2014 - 21:00
-----

#506823 Giải phương trình nghiệm nguyên $\frac{1}{x}+...

Gửi bởi Arsene lupin trong 15-06-2014 - 11:11

Cho N dương bất kì, x,y,N là các số nguyên. tìm cách giải cho phương trình 

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=N!$




#466434 $\sum_{}^{cyc}\sqrt{\frac{1...

Gửi bởi Arsene lupin trong 24-11-2013 - 10:08

cho $a,b,c> 0. a(1+\sqrt{\frac{a}{2}})+b(1+\sqrt{\frac{b}{2}})+c(1+\sqrt{\frac{c}{2}})$.CMR
$\sum_{}^{cyc}\sqrt{\frac{16}{a^2}+\frac{5b^2}{4}+\frac{c}{2}+\frac{19a^3}{8}}\geq 3\sqrt{29} $

 




#465720 $(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)\geq (\frac{10}{9})^...

Gửi bởi Arsene lupin trong 21-11-2013 - 18:41

Cho $a,b,c>0, a+b+c=1$. Cmr
$(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)\geq (\frac{10}{9})^3$


#452358 $(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-y...

Gửi bởi Arsene lupin trong 22-09-2013 - 17:24

Cho x,y,z là các số thực thoả mãn 0<x,y,z<1. Chứng minh rằng

$(x-x^{2})(y-y^{2})(z-z^{2})\geq (x-yz)(y-xz)(z-yx)$