anhduypro1999vn

Cho hai đường tròn (O) va (O`) ở ngoài nhau. Kẻ hai tiếp tuyến chung ngoài AB và chung trong EF(E và A$\epsilon$(O); B và F $\epsilon$ (O`)). Gọi M là giao diểm của AB và EF. CMR:

a) $\Delta$ AOM đồng dạng với $\Delta$ BMO

b) AE vuông góc BF

c) Gọi N là giao điểm AE và BF. CMR O,N,O` thẳng hàng 

cho$x\geq xy+1$. Tìm giá trị lớn nhất cưa biểu thức P=$\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}$.

CMR:
         $ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}<\frac{1}{abc}$

              với a,b,c>0;$\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=\frac{5}{3}$

$CMR: \frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\geq \frac{a+b+c}{2abc}$

Cho hinh vuong ABCD, lay E la 1 diem nam trong hinh vuong sao cho goc EDC = goc ECD =15.  Chung minh tam giac ABE deu