Đến nội dung

Song Jong Ki

Song Jong Ki

Đăng ký: 28-09-2013
Offline Đăng nhập: 10-06-2014 - 17:09
-----

#495756 CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{...

Gửi bởi Song Jong Ki trong 28-04-2014 - 20:54

Do a,b,c dương .Áp dụng BĐT cô-si

$\frac{a}{b}$ +$\frac{b}{c}$  $\geq$ 2$\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{c}}= 2b$ (đẳng thức xảy ra khi b^2 = ac)

TT$\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 2c$ ( đẳng thức xảy ra khi c^2 = ab)

      $\frac{a}{b}+\frac{c}{a}\geq 2a$ ( đẳng thức xảy ra khi a^2 = bc)

Cộng theo từng vế =>ĐPCM  

Đảng thức Xảy ra khi a = b = c =1




#495709 $\frac{n}{a+b+c}$ đạt min

Gửi bởi Song Jong Ki trong 28-04-2014 - 18:36

Tìm STN có 3 chữ số n = 100a + 10b + c sao cho biểu thức $\frac{n}{a+b+c}$ đạt min




#494646 Cho$f(x)=\frac{x^3}{3x^2-3x+1}$.Tính giá trị biểu thức: A=...

Gửi bởi Song Jong Ki trong 22-04-2014 - 22:44

Gợi ý: Tính $f(x)+f(1-x)$
Từ đó ghép dãy $A$ lại số đầu với số cuối là $f(x)$ và $f(1-x)$ còn thừa một số ở giữa là $f(\frac{56}{112})$

Mình biết tính như thế nhưng làm thế nào để tính $f(x)+f(1-x)$ ví dụ như$f(\frac{1}{112})+f(\frac{111}{112})$




#494642 Cho$f(x)=\frac{x^3}{3x^2-3x+1}$.Tính giá trị biểu thức: A=...

Gửi bởi Song Jong Ki trong 22-04-2014 - 22:29

Cho$f(x)=\frac{x^3}{3x^2-3x+1}$.Tính giá trị biểu thức:

A=$f(\frac{1}{112})+f(\frac{2}{112})+...+f(\frac{110}{112})+f(\frac{111}{112})-\frac{1}{2}$

 

Chú ý: Tiêu đề, công thức toán